Зимой цена на картофель повысилась на 20% по сравнению с осенью. На сколько процентов нужно уменьшить...

Для увеличения затрат на покупку картофеля на 2% по сравнению с осенью, количество приобретаемого картофеля зимой нужно уменьшить на 8%.

Для решения данной задачи нам необходимо провести следующие шаги:

1. Обозначим цену картофеля осенью за 100 единиц.
2. Тогда зимой цена картофеля будет 120 единиц $таккакценаповысиласьна20$.
3. Пусть количество приобретаемого картофеля зимой равно Х кг.
4. Следовательно, затраты на покупку картофеля зимой составят 120 * Х единиц.
5. Нам нужно уменьшить количество картофеля так, чтобы затраты увеличились на 2% по сравнению с осенью.
6. Затраты на покупку картофеля осенью равны 100 * Х единиц.
7. По условию задачи, 120 Х = 100 Х * 1.02 $увеличениена2$.
8. Решая уравнение, получим Х = 100 / 1.02 ≈ 98.04.
9. Таким образом, количество приобретаемого картофеля зимой должно быть уменьшено на примерно 1.96%, чтобы затраты на его покупку увеличились на 2% по сравнению с осенью.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим исходные данные и переменные:

• Пусть $P$ — цена картофеля осенью.
• Пусть $Q$ — количество картофеля, купленного осенью.
• Пусть $P_z$ — цена картофеля зимой.
• Пусть $Q_z$ — количество картофеля, купленного зимой.

Из условия задачи известно, что зимой цена на картофель повысилась на 20% по сравнению с осенью. Это можно записать как: $P_z=P\times 1.2$

Также известно, что затраты на покупку картофеля зимой должны увеличиться на 2% по сравнению с осенью. Осенняя стоимость покупки картофеля равна $P\times Q$. Зимняя стоимость покупки картофеля должна быть на 2% больше этой суммы, то есть: $P_z\times Q_z=P\times Q\times 1.02$

Подставим выражение $P_z$ в это уравнение: $(P\times 1.2)\times Q_z=P\times Q\times 1.02$

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на $P$: $1.2\times Q_z=Q\times 1.02$

Далее, решим уравнение относительно $Q_z$: $Q_z=\frac{Q\times 1.02}{1.2}$

Теперь найдем, на сколько процентов нужно уменьшить количество картофеля. Для этого вычислим отношение $Q_z$ к $Q$ и выразим это в процентах: $\frac{Q_z}{Q}=\frac{1.02}{1.2}$

$\frac{Q_z}{Q}=0.85$

Это означает, что количество картофеля зимой должно составлять 85% от количества картофеля осенью. Следовательно, количество картофеля нужно уменьшить на: $100\mathrm{\%}-85\mathrm{\%}=15\mathrm{\%}$

Таким образом, чтобы затраты на покупку картофеля зимой увеличились на 2% по сравнению с осенью, количество приобретаемого картофеля зимой нужно уменьшить на 15%.