Зимой цена на картофель повысилась на 20% по сравнению с осенью. На сколько процентов нужно уменьшить...

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
цена на картофель увеличение цены уменьшение количества затраты на покупку зима осень процентное изменение экономия
0

Зимой цена на картофель повысилась на 20% по сравнению с осенью. На сколько процентов нужно уменьшить количество приобретаемого картофеля зимой, чтобы затраты на его покупку увеличилась на 2% по сравнению с осенью?

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Для увеличения затрат на покупку картофеля на 2% по сравнению с осенью, количество приобретаемого картофеля зимой нужно уменьшить на 8%.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо провести следующие шаги:

  1. Обозначим цену картофеля осенью за 100 единиц.
  2. Тогда зимой цена картофеля будет 120 единиц таккакценаповысиласьна20.
  3. Пусть количество приобретаемого картофеля зимой равно Х кг.
  4. Следовательно, затраты на покупку картофеля зимой составят 120 * Х единиц.
  5. Нам нужно уменьшить количество картофеля так, чтобы затраты увеличились на 2% по сравнению с осенью.
  6. Затраты на покупку картофеля осенью равны 100 * Х единиц.
  7. По условию задачи, 120 Х = 100 Х * 1.02 увеличениена2.
  8. Решая уравнение, получим Х = 100 / 1.02 ≈ 98.04.
  9. Таким образом, количество приобретаемого картофеля зимой должно быть уменьшено на примерно 1.96%, чтобы затраты на его покупку увеличились на 2% по сравнению с осенью.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим исходные данные и переменные:

  • Пусть P — цена картофеля осенью.
  • Пусть Q — количество картофеля, купленного осенью.
  • Пусть Pz — цена картофеля зимой.
  • Пусть Qz — количество картофеля, купленного зимой.

Из условия задачи известно, что зимой цена на картофель повысилась на 20% по сравнению с осенью. Это можно записать как: Pz=P×1.2

Также известно, что затраты на покупку картофеля зимой должны увеличиться на 2% по сравнению с осенью. Осенняя стоимость покупки картофеля равна P×Q. Зимняя стоимость покупки картофеля должна быть на 2% больше этой суммы, то есть: Pz×Qz=P×Q×1.02

Подставим выражение Pz в это уравнение: (P×1.2)×Qz=P×Q×1.02

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на P: 1.2×Qz=Q×1.02

Далее, решим уравнение относительно Qz: Qz=Q×1.021.2

Теперь найдем, на сколько процентов нужно уменьшить количество картофеля. Для этого вычислим отношение Qz к Q и выразим это в процентах: QzQ=1.021.2

QzQ=0.85

Это означает, что количество картофеля зимой должно составлять 85% от количества картофеля осенью. Следовательно, количество картофеля нужно уменьшить на: 100%85%=15%

Таким образом, чтобы затраты на покупку картофеля зимой увеличились на 2% по сравнению с осенью, количество приобретаемого картофеля зимой нужно уменьшить на 15%.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме