Заполни таблицу постройте график функции: y=3x-2

Таблица:

x | y

-2 | -8 -1 | -5 0 | -2 1 | 1 2 | 4

График функции y=3x-2 - это прямая линия, проходящая через точку (-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4) и т.д.

Для построения таблицы значений функции y = 3x - 2 нужно выбрать несколько значений для переменной x и подставить их в формулу, чтобы найти соответствующие значения для y. Давайте выберем, например, x = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставляя x = -2: y = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 Подставляя x = -1: y = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5 Подставляя x = 0: y = 30 - 2 = 0 - 2 = -2 Подставляя x = 1: y = 31 - 2 = 3 - 2 = 1 Подставляя x = 2: y = 3*2 - 2 = 6 - 2 = 4

Теперь мы можем заполнить таблицу: x | y -2 | -8 -1 | -5 0 | -2 1 | 1 2 | 4

Далее построим график функции y = 3x - 2. Для этого отметим на координатной плоскости точки с координатами (-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1) и (2, 4) и соединим их линией. Получится прямая, проходящая через все эти точки и имеющая угол наклона 3 (так как коэффициент при x равен 3).

Таким образом, график функции y = 3x - 2 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки с координатами (-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1) и (2, 4).

Чтобы заполнить таблицу и построить график функции ( y = 3x - 2 ), следуйте пошаговой инструкции:

1. Выбор значений для ( x ): Выберите несколько значений для ( x ), чтобы определить соответствующие значения ( y ). Например, можно взять ( x = -2, -1, 0, 1, 2, 3 ).

2. Вычисление значений для ( y ): Подставьте каждое выбранное значение ( x ) в уравнение ( y = 3x - 2 ) и вычислите ( y ).

   • Для ( x = -2 ): [ y = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 ]
   • Для ( x = -1 ): [ y = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5 ]
   • Для ( x = 0 ): [ y = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2 ]
   • Для ( x = 1 ): [ y = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1 ]
   • Для ( x = 2 ): [ y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4 ]
   • Для ( x = 3 ): [ y = 3(3) - 2 = 9 - 2 = 7 ]

3. Заполнение таблицы:

   [ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \ \hline -2 & -8 \ -1 & -5 \ 0 & -2 \ 1 & 1 \ 2 & 4 \ 3 & 7 \ \hline \end{array} ]

4. Построение графика:

   • На графике отметьте оси ( x ) и ( y ).
   • Нанесите точки, используя координаты из таблицы: ((-2, -8)), ((-1, -5)), ( (0, -2) ), ( (1, 1) ), ( (2, 4) ), ( (3, 7) ).
   • Соедините точки прямой линией, так как ( y = 3x - 2 ) — это линейная функция.

5. Анализ функции:

   • Наклон: Коэффициент при ( x ), равный 3, указывает на наклон линии. Положительное значение говорит о том, что линия возрастает.
   • Пересечение с осью ( y ): При ( x = 0 ), ( y = -2 ), следовательно, линия пересекает ось ( y ) в точке ((0, -2)).
   • Область определения: Все реальные числа.
   • Область значений: Все реальные числа.

Таким образом, у вас есть таблица значений и график функции ( y = 3x - 2 ), который представляет собой прямую линию, возрастающую с наклоном 3 и пересекающую ось ( y ) в точке ((0, -2)).