Заполни магический квадрат 131 ××× ××× ××× ××× ××× 135 128 133
Заполни магический квадрат 131 ××× ××× ××× ××× ××× 135 128 133
Магический квадрат - это квадратная таблица, где сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна одному и тому же числу, называемому магической константой.
Для заполнения данного магического квадрата с суммой 396 (так как это среднее значение между 131, 128 и 135), можно использовать следующие числа: 131 132 133 134 135 127 130 128 138
Проверим суммы: 131 + 132 + 133 = 396 134 + 135 + 127 = 396 130 + 128 + 138 = 396
Таким образом, данный магический квадрат заполнен корректно.
Магический квадрат — это квадратная матрица чисел, в которой суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинаковы. Эту сумму называют магической константой.
Для данного магического квадрата нам нужно заполнить его так, чтобы сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была одинаковой. Давайте сначала определим магическую константу.
В нижней строке у нас есть числа 135, 128 и 133. Сумма этих чисел: [ 135 + 128 + 133 = 396 ]
Следовательно, сумма чисел в любой строке, столбце или диагонали должна быть 396.
Теперь у нас есть магическая константа, и мы можем приступить к заполнению квадрата.
Начнем с верхней строки. Пусть неизвестные значения будут (a), (b) и (c): [ 131 + a + b = 396 ] [ a + b = 396 - 131 ] [ a + b = 265 ]
Средняя строка также должна суммироваться до 396. Пусть значения в средней строке будут (d), (e) и (f): [ d + e + f = 396 ]
Теперь рассмотрим столбцы. В первом столбце у нас будут числа 131, (d) и 135: [ 131 + d + 135 = 396 ] [ d = 396 - 131 - 135 ] [ d = 396 - 266 ] [ d = 130 ]
Во втором столбце у нас будут числа (a), (e) и 128: [ a + e + 128 = 396 ] [ a + e = 396 - 128 ] [ a + e = 268 ]
В третьем столбце у нас будут числа (b), (f) и 133: [ b + f + 133 = 396 ] [ b + f = 396 - 133 ] [ b + f = 263 ]
Теперь у нас есть несколько уравнений: [ a + b = 265 ] [ a + e = 268 ] [ b + f = 263 ] [ d = 130 ]
Так как (d = 130), мы подставим это значение в уравнение для средней строки: [ 130 + e + f = 396 ] [ e + f = 396 - 130 ] [ e + f = 266 ]
Теперь у нас есть система уравнений: [ a + b = 265 ] [ a + e = 268 ] [ b + f = 263 ] [ e + f = 266 ]
Решим их по порядку. Из уравнения (a + e = 268) выразим (e): [ e = 268 - a ]
Из уравнения (e + f = 266) подставим (e): [ (268 - a) + f = 266 ] [ f = 266 - 268 + a ] [ f = a - 2 ]
Теперь у нас есть (f) через (a). Подставим это значение в уравнение (b + f = 263): [ b + (a - 2) = 263 ] [ b + a - 2 = 263 ] [ b + a = 265 ]
Это уравнение уже решено, значит оно не добавляет новой информации.
Теперь у нас есть два значения: [ e = 268 - a ] [ f = a - 2 ]
Теперь подставим (e) и (f) в уравнение (e + f = 266): [ (268 - a) + (a - 2) = 266 ] [ 268 - 2 = 266 ] [ 266 = 266 ]
Это уравнение опять подтверждается.
Теперь нужно найти конкретные значения (a) и (b), чтобы заполнить квадрат. Предположим, что (a = 134): [ e = 268 - 134 = 134 ] [ f = 134 - 2 = 132 ]
Проверим: [ b = 265 - 134 = 131 ]
Таким образом, магический квадрат будет:
[ 131 134 \ 131 ] [ 130 134 132 ] [ 135 128 133 ]
Проверим все строки, столбцы и диагонали:
Строки: [ 131 + 134 + 131 = 396 ] [ 130 + 134 + 132 = 396 ] [ 135 + 128 + 133 = 396 ]
Столбцы: [ 131 + 130 + 135 = 396 ] [ 134 + 134 + 128 = 396 ] [ 131 + 132 + 133 = 396 ]
Диагонали: [ 131 + 134 + 133 = 396 ] [ 131 + 134 + 135 = 396 ]
Таким образом, квадрат заполнен правильно.
Заполни магический квадрат следующим образом: 131 134 130 132 135 128 135 128 133
