Запишите с помощью перечисления элементов множество натуральных чисел, меньших 30, которые: а) кратны...

Давайте рассмотрим каждую из этих задач по отдельности и запишем соответствующие множества.

а) Натуральные числа, которые кратны 2 и кратны 3:

Число, которое кратно и 2, и 3, также кратно их наименьшему общему кратному (НОК). НОК чисел 2 и 3 равен 6. Таким образом, нам нужно найти все натуральные числа, меньшие 30, которые кратны 6. Это числа 6, 12, 18, 24. Таким образом, множество выглядит следующим образом: [ {6, 12, 18, 24} ]

б) Натуральные числа, которые кратны 2 и кратны 5:

Также найдем НОК чисел 2 и 5, который равен 10. Следовательно, ищем натуральные числа, меньшие 30, кратные 10. Это числа 10 и 20. Множество: [ {10, 20} ]

в) Натуральные числа, которые кратны 2 или кратны 3:

Здесь мы ищем все числа, которые кратны либо 2, либо 3, либо обоим. Сначала найдем числа, кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28. Затем числа, кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27. Объединив эти множества и убрав повторения, получаем: [ {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28} ]

г) Натуральные числа, которые кратны 2 или кратны 5:

Аналогично предыдущему пункту, сначала находим числа, кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28. Затем числа, кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25. Объединив эти множества и убрав повторения, получаем: [ {2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 28} ]

Таким образом, мы записали множество натуральных чисел для каждого условия.

а) Множество натуральных чисел, меньших 30, которые кратны 2 и кратны 3: {6, 12, 18, 24}

б) Множество натуральных чисел, меньших 30, которые кратны 2 и кратны 5: {10, 20}

в) Множество натуральных чисел, меньших 30, которые кратны 2 или кратны 3: {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28}

г) Множество натуральных чисел, меньших 30, которые кратны 2 или кратны 5: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}