*Запишите наименьшее пятизначное число, делящееся на 18

Для того чтобы найти наименьшее пятизначное число, делящееся на 18, нужно учитывать два основных свойства делимости:

1. Число должно быть пятизначным, то есть находиться в диапазоне от 10000 до 99999.
2. Оно должно быть кратным 18. Это означает, что число должно делиться одновременно на 2 и на 9.

Шаги для решения:

1. Проверка делимости на 2:

   • Число должно быть четным, то есть оканчиваться на одну из цифр: 0, 2, 4, 6, 8.

2. Проверка делимости на 9:

   • Сумма его цифр должна делиться на 9.

Теперь найдем наименьшее пятизначное число, удовлетворяющее этим условиям.

Начнем с наименьшего пятизначного числа — 10000.

Проверим его на делимость на 18:

1. Делимость на 2:

   • 10000 оканчивается на 0, значит, делится на 2.

2. Делимость на 9:

   • Сумма цифр числа 10000: (1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1). Число 1 не делится на 9.

Таким образом, 10000 не делится на 18. Теперь будем увеличивать это число, пока не найдем подходящее.

Следующее четное число — 10002. Проверим его:

1. Делимость на 2:

   • 10002 оканчивается на 2, значит, делится на 2.

2. Делимость на 9:

   • Сумма цифр числа 10002: (1 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3). Число 3 не делится на 9.

Переходим к следующему четному числу — 10004. Проверим его:

1. Делимость на 2:

   • 10004 оканчивается на 4, значит, делится на 2.

2. Делимость на 9:

   • Сумма цифр числа 10004: (1 + 0 + 0 + 0 + 4 = 5). Число 5 не делится на 9.

Продолжаем шаг за шагом:

• (10006: 1 + 0 + 0 + 0 + 6 = 7) (не делится на 9)
• (10008: 1 + 0 + 0 + 0 + 8 = 9) (делится на 9)

Таким образом, 10008 делится и на 2, и на 9, значит, оно делится на 18.

Следовательно, наименьшее пятизначное число, делящееся на 18, — это 10008.

Для того чтобы найти наименьшее пятизначное число, делящееся на 18, нужно выяснить, какое самое маленькое пятизначное число делится на 18.

Чтобы число было кратно 18, оно должно быть кратно и 2, и 3, так как 18 = 2 3 3. Пятизначное число начинается с 1, так как меньше начинающихся с нуля пятизначных чисел нет. Сумма цифр пятизначного числа, делящегося на 18, также должна быть кратна 9.

Самое маленькое пятизначное число, делящееся на 18, равно 10008. Проверим: 1 + 0 + 0 + 0 + 8 = 9, значит это число действительно делится на 18.

Наименьшее пятизначное число, делящееся на 18 - 10008.