Запишите четыре трёхзначных числа,которые: а)Делятся на 3, но не делятся на 9 б)Делятся на 9

а) 102, 123, 234, 345
б) 108, 117, 126, 135

Давайте разберем задачу внимательно, шаг за шагом, чтобы найти такие числа, которые подходят под указанные условия.

Условие (а): Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9.

1. Условия делимости:

• Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
• Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9.

2. Пример чисел:

Возьмем несколько трёхзначных чисел и проверим их.

1. Число 123:

   • Сумма цифр: ( 1 + 2 + 3 = 6 ). ( 6 ) делится на 3, но не делится на 9. Значит, число 123 подходит.

2. Число 132:

   • Сумма цифр: ( 1 + 3 + 2 = 6 ). ( 6 ) делится на 3, но не делится на 9. Значит, число 132 подходит.

3. Число 147:

   • Сумма цифр: ( 1 + 4 + 7 = 12 ). ( 12 ) делится на 3, но не делится на 9. Значит, число 147 подходит.

4. Число 183:

   • Сумма цифр: ( 1 + 8 + 3 = 12 ). ( 12 ) делится на 3, но не делится на 9. Значит, число 183 подходит.

Ответ на (а):

Примеры чисел: ( 123, 132, 147, 183 ).

Условие (б): Числа, которые делятся на 9.

1. Условие делимости:

• Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

2. Пример чисел:

Возьмем несколько трёхзначных чисел и проверим их.

1. Число 117:

   • Сумма цифр: ( 1 + 1 + 7 = 9 ). ( 9 ) делится на 9. Значит, число 117 подходит.

2. Число 126:

   • Сумма цифр: ( 1 + 2 + 6 = 9 ). ( 9 ) делится на 9. Значит, число 126 подходит.

3. Число 135:

   • Сумма цифр: ( 1 + 3 + 5 = 9 ). ( 9 ) делится на 9. Значит, число 135 подходит.

4. Число 144:

   • Сумма цифр: ( 1 + 4 + 4 = 9 ). ( 9 ) делится на 9. Значит, число 144 подходит.

Ответ на (б):

Примеры чисел: ( 117, 126, 135, 144 ).

Итоговый ответ:

а) Четыре трёхзначных числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9: ( 123, 132, 147, 183 ).

б) Четыре трёхзначных числа, которые делятся на 9: ( 117, 126, 135, 144 ).

Чтобы решить поставленную задачу, нужно вспомнить некоторые свойства делимости.

a) Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Однако, чтобы не делиться на 9, сумма цифр не должна делиться на 9.

Рассмотрим три цифры, которые могут составить такие числа:

1. Выберем число 102:

   • Сумма цифр: 1 + 0 + 2 = 3, делится на 3, но не на 9.

2. Число 123:

   • Сумма цифр: 1 + 2 + 3 = 6, делится на 3, но не на 9.

3. Число 234:

   • Сумма цифр: 2 + 3 + 4 = 9, делится на 9, поэтому не подходит.

4. Число 345:

   • Сумма цифр: 3 + 4 + 5 = 12, делится на 3, но не на 9.

5. Число 456:

   • Сумма цифр: 4 + 5 + 6 = 15, делится на 3, но не на 9.

Таким образом, примеры таких чисел:

• 102
• 123
• 345
• 456

b) Числа, которые делятся на 9

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Рассмотрим некоторые трёхзначные числа:

1. Число 108:

   • Сумма цифр: 1 + 0 + 8 = 9, делится на 9.

2. Число 117:

   • Сумма цифр: 1 + 1 + 7 = 9, делится на 9.

3. Число 126:

   • Сумма цифр: 1 + 2 + 6 = 9, делится на 9.

4. Число 135:

   • Сумма цифр: 1 + 3 + 5 = 9, делится на 9.

Таким образом, примеры таких чисел:

• 108
• 117
• 126
• 135

Итог

Таким образом, для заданных условий мы получили следующие числа:

• а) 102, 123, 345, 456 (делятся на 3, но не делятся на 9).
• б) 108, 117, 126, 135 (делятся на 9).