Запиши двузначное число,в котором единиц на 3 больше,чем десятков,а сумма цифр равна 15

Предположим, что десятки равны x, а единицы равны x+3. Тогда мы можем записать данное двузначное число в виде 10x + (x+3). Сумма цифр равна 15, поэтому у нас уравнение 10x + (x+3) = 15. Решив это уравнение, мы получаем x = 1. Таким образом, десятки равны 1, а единицы равны 1+3=4. Итак, искомое двузначное число - 14.

Для решения задачи обозначим двузначное число в виде ( \overline{ab} ), где ( a ) — цифра десятков, а ( b ) — цифра единиц.

Согласно условию, цифра единиц на 3 больше, чем цифра десятков. Это можно записать в виде уравнения: [ b = a + 3 ]

Также по условию задачи сумма цифр числа равна 15: [ a + b = 15 ]

Подставим выражение для ( b ) из первого уравнения во второе: [ a + (a + 3) = 15 ]

Упростим это уравнение: [ 2a + 3 = 15 ]

Вычтем 3 из обеих частей уравнения: [ 2a = 12 ]

Разделим обе части уравнения на 2: [ a = 6 ]

Теперь, зная значение ( a ), найдем ( b ): [ b = a + 3 = 6 + 3 = 9 ]

Таким образом, двузначное число, в котором цифра единиц на 3 больше, чем цифра десятков, а сумма цифр равна 15, равно 69.

Проверим решение:

• Цифра десятков: 6
• Цифра единиц: 9
• Разность между цифрой единиц и цифрой десятков: ( 9 - 6 = 3 )
• Сумма цифр: ( 6 + 9 = 15 )

Все условия задачи выполнены, следовательно, ответ верен. Двузначное число — 69.