Запасая орехи на зиму белочка в понедельник принесла 2 ореха , а в каждЫй следующий день недели она...

Чтобы узнать, сколько орехов белочка принесла за неделю, давайте разберем информацию по дням и посчитаем общее количество орехов.

Белочка начала с 2 орехов в понедельник. Каждый следующий день она приносит на 1 орех больше, чем в предыдущий. Мы можем записать количество орехов, которое она приносит в каждый день:

• Понедельник: 2 ореха
• Вторник: 2 + 1 = 3 ореха
• Среда: 3 + 1 = 4 ореха
• Четверг: 4 + 1 = 5 орехов
• Пятница: 5 + 1 = 6 орехов
• Суббота: 6 + 1 = 7 орехов
• Воскресенье: 7 + 1 = 8 орехов

Теперь мы можем составить список всех орехов, принесенных белочкой за неделю:

• Понедельник: 2
• Вторник: 3
• Среда: 4
• Четверг: 5
• Пятница: 6
• Суббота: 7
• Воскресенье: 8

Теперь сложим все эти количества:

[ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ]

Посчитаем сумму поэтапно:

1. ( 2 + 3 = 5 )
2. ( 5 + 4 = 9 )
3. ( 9 + 5 = 14 )
4. ( 14 + 6 = 20 )
5. ( 20 + 7 = 27 )
6. ( 27 + 8 = 35 )

Таким образом, общее количество орехов, которые белочка принесла за неделю, составляет 35 орехов.

Давайте разберем задачу подробно:

Белочка запасает орехи, начиная с понедельника. В первый день (понедельник) она принесла 2 ореха. Каждый последующий день недели она приносит на 1 орех больше, чем в предыдущий день.

Распишем количество орехов по дням недели:

1. Понедельник: 2 ореха
2. Вторник: (2 + 1 = 3) ореха
3. Среда: (3 + 1 = 4) ореха
4. Четверг: (4 + 1 = 5) орехов
5. Пятница: (5 + 1 = 6) орехов
6. Суббота: (6 + 1 = 7) орехов
7. Воскресенье: (7 + 1 = 8) орехов

Найдём общее количество орехов за всю неделю:

Теперь сложим количество орехов, которые белочка принесла за каждый день:

[ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ]

Для удобства сложим числа по порядку:

[ 2 + 3 = 5,\quad 5 + 4 = 9,\quad 9 + 5 = 14,\quad 14 + 6 = 20,\quad 20 + 7 = 27,\quad 27 + 8 = 35 ]

Итак, общее количество орехов, которые белочка принесла за неделю: 35 орехов.

Проверим через формулу суммы арифметической прогрессии:

Числа (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) образуют арифметическую прогрессию, где:

• первый член (a_1 = 2),
• последний член (a_7 = 8),
• число членов (n = 7).

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) ]

Подставим значения: [ S_7 = \frac{7}{2} \cdot (2 + 8) = \frac{7}{2} \cdot 10 = 35 ]

Таким образом, белочка принесла за неделю 35 орехов, что подтверждается и расчётом, и формулой.

Ответ:

Белочка принесла за неделю 35 орехов.

В понедельник белочка принесла 2 ореха. Каждый следующий день она приносила на 1 орех больше.

Итак, количество орехов, принесенных белочкой за неделю:

• Понедельник: 2 ореха
• Вторник: 3 ореха
• Среда: 4 ореха
• Четверг: 5 орехов
• Пятница: 6 орехов
• Суббота: 7 орехов
• Воскресенье: 8 орехов

Теперь сложим все орехи: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 35 орехов.

Белочка принесла 35 орехов за неделю.