Загадали число к нему прибавили 20% от этого числа , затем вычли 10% этого числа и получили 540

Пусть загаданное число равно х. Тогда после прибавления 20% от этого числа мы получим 1.2x, после чего вычитанием 10% от этого числа получим 1.2x - 0.1 * 1.2x = 1.2x - 0.12x = 1.08x.

Условие задачи гласит, что результат вычисления этого выражения равен 540, то есть 1.08x = 540. Решив это уравнение, найдем значение х:

1.08x = 540 x = 540 / 1.08 x = 500

Итак, загаданное число равно 500.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть загаданное число равно ( x ).
2. К этому числу прибавляют 20% от числа ( x ), то есть ( 0.2x ). Теперь у нас есть ( x + 0.2x = 1.2x ).
3. Затем вычитают 10% от исходного числа ( x ), то есть ( 0.1x ). Поэтому выражение становится ( 1.2x - 0.1x = 1.1x ).
4. По условию задачи после всех операций получается 540. Значит, ( 1.1x = 540 ).

Теперь найдем ( x ): [ 1.1x = 540 ] [ x = \frac{540}{1.1} ] [ x = 490.909 ]

Таким образом, загаданное число приблизительно равно 490.909. Это значение можно округлить до ближайшего целого, если требуется целое число, тогда получится 491.