Задана функция y=2х-1.Вычислите: а) у, если х=-2; 0; 13; б) х, если у=-5; 0; 19. Для данных значений...

Для заданной функции ( y = 2x - 1 ) мы можем вычислить значения ( y ) для заданных значений ( x ) и наоборот, найти значения ( x ) для заданных значений ( y ).

a) Вычисление ( y ) для ( x = -2; 0; 13 ):

1. Если ( x = -2 ): [ y = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5 ]

2. Если ( x = 0 ): [ y = 2(0) - 1 = 0 - 1 = -1 ]

3. Если ( x = 13 ): [ y = 2(13) - 1 = 26 - 1 = 25 ]

б) Вычисление ( x ) для ( y = -5; 0; 19 ):

Для этого нам нужно решить уравнение относительно ( x ): [ y = 2x - 1 \implies x = \frac{y + 1}{2} ]

1. Если ( y = -5 ): [ x = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 ]

2. Если ( y = 0 ): [ x = \frac{0 + 1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 ]

3. Если ( y = 19 ): [ x = \frac{19 + 1}{2} = \frac{20}{2} = 10 ]

Таблица значений

Таким образом, мы нашли значения функции ( y ) для заданных ( x ) и наоборот, ( x ) для заданных ( y ), и представили их в виде таблицы.

Для вычисления значений функции y=2x-1 при различных значениях x и нахождения значений x при различных значениях y нужно подставить соответствующие числа в формулу функции.

а) При х=-2: y=2(-2)-1 = -4-1 = -5 При х=0: y=20-1 = 0-1 = -1 При х=13: y=2*13-1 = 26-1 = 25

б) При у=-5: -5=2x-1 => 2x=-4 => x=-2 При у=0: 0=2x-1 => 2x=1 => x=0.5 При у=19: 19=2x-1 => 2x=20 => x=10

Таблица значений функции:

x | y

-2 | -5 0 | -1 13 | 25

Таблица значений обратной функции:

y | x

-5 | -2 0 | 0.5 19 | 10

а)

• y при х = -2: y = 2*(-2) - 1 = -4 - 1 = -5
• y при х = 0: y = 2*0 - 1 = 0 - 1 = -1
• y при х = 13: y = 2*13 - 1 = 26 - 1 = 25

б)

• x при y = -5: -5 = 2x - 1 -> 2x = -4 -> x = -2
• x при y = 0: 0 = 2x - 1 -> 2x = 1 -> x = 0.5
• x при y = 19: 19 = 2x - 1 -> 2x = 20 -> x = 10

Таблица: | x | y | | -2 | -5 | | 0 | -1 | | 13 | 25 |