За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги, за вторую – 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели. Решите без уравнений! и с обьеснениеми
За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги, за вторую – 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели. Решите без уравнений! и с обьеснениеми
Конечно, давайте решим задачу пошагово и без использования уравнений.
Находим часть дороги, отремонтированную за первую неделю: За первую неделю отремонтировали ( \frac{3}{7} ) дороги. Это означает, что от общего количества дороги отремонтировано 3 части из 7.
Определяем оставшуюся часть дороги после первой недели: Если за первую неделю отремонтировали ( \frac{3}{7} ) дороги, то осталось отремонтировать ( 1 - \frac{3}{7} ) дороги. ( 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} ).
Находим часть дороги, отремонтированную за вторую неделю: За вторую неделю отремонтировали 40% от оставшейся части дороги. Оставшаяся часть дороги составляет ( \frac{4}{7} ). 40% от этой части: ( 0.4 \times \frac{4}{7} = \frac{4 \times 0.4}{7} = \frac{1.6}{7} ).
Определяем оставшуюся часть дороги после второй недели: После второй недели осталось отремонтировать ( \frac{4}{7} - \frac{1.6}{7} ). ( \frac{4}{7} - \frac{1.6}{7} = \frac{4 - 1.6}{7} = \frac{2.4}{7} ).
Находим длину дороги, оставшуюся после второй недели: За третью неделю отремонтировали оставшиеся 14.4 км. Это означает, что ( \frac{2.4}{7} ) дороги составляет 14.4 км.
Находим общую длину дороги: ( \frac{2.4}{7} ) = 14.4 км, значит: 1 часть дороги = ( \frac{14.4}{2.4} \times 7 ) км. 1 часть дороги = ( 6 \times 7 = 42 ) км.
Находим количество километров, отремонтированных за каждую неделю:
Находим общее количество километров, отремонтированных за три недели: ( 18 + 9.6 + 14.4 = 42 ) км.
Таким образом, за три недели было отремонтировано 42 километра дороги.
За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги, что равняется примерно 42,9% от всей дороги (так как 3/7 ≈ 42,9%). За вторую неделю отремонтировали 40% оставшейся дороги, что составляет еще 40% от оставшихся 57,1% (100% - 42,9% = 57,1%). Таким образом, за вторую неделю было отремонтировано 40% * 57,1% = 22,84% от всей дороги. Осталось отремонтировать 100% - 42,9% - 22,84% = 34,26% дороги. Известно, что за третью неделю отремонтировали оставшиеся 14,4 км, что составляет 34,26% от всей дороги. Итак, чтобы найти общую длину дороги, отремонтированной за три недели, нужно сложить 42,9% + 22,84% + 34,26% = 100%. Таким образом, за три недели было отремонтировано всю дорогу, то есть общая длина дороги равна 14,4 км.
