За 3 часа путник прошёл 11целых и 14/25км.За первые 2 часа он прошёл 9целых 6/25км.,а за последние 2...

Чтобы найти, сколько километров путник проходил каждый час, нужно рассмотреть данные о его движении и решить систему уравнений.

1. Пусть ( x ) обозначает расстояние, которое путник проходил в первый час, ( y ) — во второй час, и ( z ) — в третий час.

2. У нас есть следующие данные:

   • За первые 2 часа путник прошёл ( 9 \frac{6}{25} ) км.
   • За последние 2 часа — ( 6 \frac{7}{25} ) км.
   • За 3 часа он прошёл ( 11 \frac{14}{25} ) км.

3. Переведём смешанные числа в неправильные дроби для удобства:

   • ( 9 \frac{6}{25} = \frac{231}{25} )
   • ( 6 \frac{7}{25} = \frac{157}{25} )
   • ( 11 \frac{14}{25} = \frac{289}{25} )

4. Теперь составим систему уравнений:

   • ( x + y = \frac{231}{25} ) (за первые 2 часа)
   • ( y + z = \frac{157}{25} ) (за последние 2 часа)
   • ( x + y + z = \frac{289}{25} ) (за 3 часа)

5. Решим систему уравнений:

   • Из первого уравнения: ( x + y = \frac{231}{25} )
   • Из второго уравнения: ( y + z = \frac{157}{25} )
   • Из третьего уравнения: ( x + y + z = \frac{289}{25} )

6. Выразим ( z ) через ( x ) и ( y ) из третьего уравнения: [ z = \frac{289}{25} - (x + y) ]

7. Подставим ( x + y = \frac{231}{25} ) в выражение для ( z ): [ z = \frac{289}{25} - \frac{231}{25} = \frac{58}{25} ]

8. Подставим значение ( z ) во второе уравнение: [ y + \frac{58}{25} = \frac{157}{25} ] [ y = \frac{157}{25} - \frac{58}{25} = \frac{99}{25} ]

9. Подставим значение ( y ) в первое уравнение: [ x + \frac{99}{25} = \frac{231}{25} ] [ x = \frac{231}{25} - \frac{99}{25} = \frac{132}{25} ]

Таким образом, путник проходил каждый час:

• В первый час: ( \frac{132}{25} = 5 \frac{7}{25} ) км
• Во второй час: ( \frac{99}{25} = 3 \frac{24}{25} ) км
• В третий час: ( \frac{58}{25} = 2 \frac{8}{25} ) км

Чтобы найти скорость путника за каждый час, сначала найдем сколько километров он проходит за 3 часа. 11 целых + 14/25 = 11 + 14/25 = 11 + 0.56 = 11.56 км Затем найдем сколько километров он прошел за первые 2 часа: 9 целых + 6/25 = 9 + 6/25 = 9 + 0.24 = 9.24 км И сколько километров он прошел за последние 2 часа: 6 целых + 7/25 = 6 + 7/25 = 6 + 0.28 = 6.28 км Теперь найдем сколько километров путник прошел за 1 час: За 3 часа - 11.56 км За 2 часа - 9.24 км За 1 час - 9.24 / 2 = 4.62 км За 2 часа - 6.28 км За 1 час - 6.28 / 2 = 3.14 км Итак, путник проходил 4.62 км в час первые 2 часа и 3.14 км в час последние 2 часа.