Выполнте действия: (3 5/12 + 4 7/12)-5 2/9

Давайте выполним действия по порядку, чтобы решить выражение ((3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{12}) - 5 \frac{2}{9}).

Шаг 1: Сложение дробей

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (3 \frac{5}{12} = \frac{36}{12} + \frac{5}{12} = \frac{41}{12})
   • (4 \frac{7}{12} = \frac{48}{12} + \frac{7}{12} = \frac{55}{12})

2. Складываем неправильные дроби:

   [ \frac{41}{12} + \frac{55}{12} = \frac{41 + 55}{12} = \frac{96}{12} = 8 ]

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь вычтем (5 \frac{2}{9}) из 8.

1. Преобразуем смешанное число (5 \frac{2}{9}) в неправильную дробь:

   • (5 \frac{2}{9} = \frac{45}{9} + \frac{2}{9} = \frac{47}{9})

2. Преобразуем 8 в дробь с общим знаменателем 9:

   • (8 = \frac{72}{9})

3. Вычитаем дроби:

   [ \frac{72}{9} - \frac{47}{9} = \frac{72 - 47}{9} = \frac{25}{9} ]

Шаг 3: Преобразование в смешанное число

Преобразуем (\frac{25}{9}) в смешанное число:

• (\frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}), так как 25 делится на 9 с остатком 7.

Таким образом, результат выполнения действий ((3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{12}) - 5 \frac{2}{9}) равен (2 \frac{7}{9}).

Для выполнения данного действия нам необходимо сначала привести все числа к общему знаменателю. Заметим, что 12 и 9 делятся без остатка на 3, поэтому возьмем в качестве общего знаменателя число 36.

Теперь приведем каждое число к дроби с знаменателем 36:

3 5/12 = 3 36/12 + 5 = 108/12 + 5 = 113/12 4 7/12 = 4 36/12 + 7 = 144/12 + 7 = 151/12 5 2/9 = 5 * 36/9 + 2 = 180/9 + 2 = 182/9

Теперь можем вычислить результат выражения:

(113/12 + 151/12) - 182/9 = (264/12) - (216/12) = 48/12 = 4

Итак, результат выражения (3 5/12 + 4 7/12) - 5 2/9 равен 4.