Выполните действие а) (10-х)² б) (3х+0,5)²

Рассмотрим действия для каждого выражения по отдельности.

а) ((10 - x)^2)

Чтобы раскрыть скобки и упростить выражение ((10 - x)^2), воспользуемся формулой квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В нашем случае (a = 10) и (b = x). Применим формулу:

[ (10 - x)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot x + x^2 ]

Теперь выполним арифметические операции:

[ 10^2 = 100 ]

[ -2 \cdot 10 \cdot x = -20x ]

Таким образом, мы получаем:

[ (10 - x)^2 = 100 - 20x + x^2 ]

Итак, окончательный ответ:

[ (10 - x)^2 = 100 - 20x + x^2 ]

б) ((3x + 0,5)^2)

Чтобы раскрыть скобки и упростить выражение ((3x + 0,5)^2), воспользуемся формулой квадрата суммы:

[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

В нашем случае (a = 3x) и (b = 0,5). Применим формулу:

[ (3x + 0,5)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 0,5 + (0,5)^2 ]

Теперь выполним арифметические операции:

[ (3x)^2 = 9x^2 ]

[ 2 \cdot 3x \cdot 0,5 = 3x ]

[ (0,5)^2 = 0,25 ]

Таким образом, мы получаем:

[ (3x + 0,5)^2 = 9x^2 + 3x + 0,25 ]

Итак, окончательный ответ:

[ (3x + 0,5)^2 = 9x^2 + 3x + 0,25 ]

Надеюсь, это поможет вам понять, как раскрываются и упрощаются выражения вида квадрата разности и квадрата суммы.

a) (10-x)² = 100 - 20x + x²

б) (3x + 0,5)² = 9x² + 3x + 3x + 0,25 = 9x² + 6x + 0,25