Выполните действия: (7 - 2 2/5: 8/15) : 5 5/8

Для выполнения данного выражения, сначала выполним деление в скобках:

7 - 2 2/5 = 7 - (2*5 + 2)/5 = 7 - (10 + 2)/5 = 7 - 12/5 = 35/5 - 12/5 = 23/5

Теперь поделим полученное значение на 8/15:

(23/5 : 8/15) = 23/5 15/8 = (23 15) / (5 * 8) = 345 / 40 = 69 / 8

И, наконец, разделим результат на 5 5/8:

(69/8 : 5 5/8) = 69/8 / 43/8 = 69/8 * 8/43 = 69/43

Итак, ответ на данное выражение равен 69/43.

Чтобы выполнить действия в выражении ( (7 - 2 \frac{2}{5} : \frac{8}{15}) : 5 \frac{5}{8} ), следуем пошагово согласно порядку операций.

Шаг 1: Упростить дробь в скобках

Начнем с выражения внутри скобок: ( 2 \frac{2}{5} : \frac{8}{15} ).

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 2 \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} ]

2. Разделим дроби, заменив деление умножением на обратную дробь: [ \frac{12}{5} : \frac{8}{15} = \frac{12}{5} \times \frac{15}{8} ]

3. Упростим выражение, сократив дроби: [ \frac{12}{5} \times \frac{15}{8} = \frac{12 \times 15}{5 \times 8} = \frac{180}{40} ]

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (20): [ \frac{180}{40} = \frac{9}{2} ]

Шаг 2: Вычислить разность

Теперь вернемся к выражению в скобках: [ 7 - \frac{9}{2} ]

Для вычитания приведем 7 к дроби с тем же знаменателем: [ 7 = \frac{14}{2} ]

Вычитаем дроби: [ \frac{14}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{2} ]

Шаг 3: Разделить на (5 \frac{5}{8})

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 5 \frac{5}{8} = \frac{40}{8} + \frac{5}{8} = \frac{45}{8} ]

2. Разделим дроби, заменив деление умножением на обратную дробь: [ \frac{5}{2} : \frac{45}{8} = \frac{5}{2} \times \frac{8}{45} ]

3. Упростим выражение, сократив дроби: [ \frac{5 \times 8}{2 \times 45} = \frac{40}{90} ]

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (10): [ \frac{40}{90} = \frac{4}{9} ]

Таким образом, результат выражения ((7 - 2 \frac{2}{5} : \frac{8}{15}) : 5 \frac{5}{8}) равен (\frac{4}{9}).

Последовательность действий: (7 - 2 2/5) : 8/15 = 5 5/8, 5 5/8 : 5 5/8 = 1.