Выполните действия (3/7*33/40+5/6)/1 11/12= очень надо помогите!

Для выполнения данного выражения сначала упростим дроби в скобках:

3/7 33/40 = (3 33) / (7 * 40) = 99 / 280 5/6 = 5 / 6

Теперь подставим упрощенные дроби в выражение:

(99/280 + 5/6) / 1 11/12 = (99/280 + 140/280) / 1 11/12 = 239/280 / 1 11/12

Для того чтобы разделить дробь на смешанное число, сначала преобразуем смешанное число в обыкновенную дробь:

1 11/12 = (12 * 1 + 11) / 12 = 23 / 12

Теперь делим дробь на дробь:

239/280 / 23/12 = 239/280 12/23 = (239 12) / (280 * 23) = 2868 / 6440 = 717 / 1610

Итак, результат выражения (3/7*33/40+5/6)/1 11/12 равен 717/1610.

Конечно, давайте разберем это выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

[ \frac{\frac{3}{7} \times \frac{33}{40} + \frac{5}{6}}{1 \frac{11}{12}} ]

1. Вычислим произведение (\frac{3}{7} \times \frac{33}{40}):

   Перемножим числители и знаменатели:

   [ \frac{3 \times 33}{7 \times 40} = \frac{99}{280} ]

2. Найдём сумму (\frac{99}{280} + \frac{5}{6}):

   Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 280 и 6 будет 840.

   Преобразуем (\frac{99}{280}):

   [ \frac{99}{280} = \frac{99 \times 3}{280 \times 3} = \frac{297}{840} ]

   Преобразуем (\frac{5}{6}):

   [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 140}{6 \times 140} = \frac{700}{840} ]

   Теперь сложим дроби:

   [ \frac{297}{840} + \frac{700}{840} = \frac{997}{840} ]

3. Преобразуем (1 \frac{11}{12}) в неправильную дробь:

   (1 \frac{11}{12}) можно записать как:

   [ 1 \frac{11}{12} = \frac{12}{12} + \frac{11}{12} = \frac{23}{12} ]

4. Выполним деление (\frac{997}{840} \div \frac{23}{12}):

   Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:

   [ \frac{997}{840} \times \frac{12}{23} = \frac{997 \times 12}{840 \times 23} ]

   Сократим дробь, если возможно. Для этого вычислим произведение:

   [ \frac{11964}{19320} ]

   Ищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД равен 12.

   Упростим дробь:

   [ \frac{11964 \div 12}{19320 \div 12} = \frac{997}{1610} ]

Таким образом, результат выполнения действий равен:

[ \frac{997}{1610} ]

Это конечный ответ в виде несократимой дроби.