Выполните действия: (18-10 18/35)-(3 9/28+2 3/20)

Для решения этого выражения сначала разберёмся с дробями и смешанными числами.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. (18 - \frac{10}{35})

   Здесь нужно сначала упростить дробь (\frac{10}{35}): [ \frac{10}{35} = \frac{2}{7} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 5}) ]

   Таким образом, выражение становится: [ 18 - \frac{2}{7} ]

   Преобразуем 18 в дробь со знаменателем 7: [ 18 = \frac{126}{7} ]

   Теперь выполним вычитание: [ \frac{126}{7} - \frac{2}{7} = \frac{124}{7} ]

2. (3 \frac{9}{28})

   Преобразуем в неправильную дробь: [ 3 \frac{9}{28} = \frac{3 \times 28 + 9}{28} = \frac{84 + 9}{28} = \frac{93}{28} ]

3. (2 \frac{3}{20})

   Преобразуем в неправильную дробь: [ 2 \frac{3}{20} = \frac{2 \times 20 + 3}{20} = \frac{40 + 3}{20} = \frac{43}{20} ]

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь сложим (\frac{93}{28}) и (\frac{43}{20}). Для этого найдём общий знаменатель:

• НОК для 28 и 20 будет 140.

Приведём дроби к общему знаменателю:

[ \frac{93}{28} = \frac{93 \times 5}{28 \times 5} = \frac{465}{140} ]

[ \frac{43}{20} = \frac{43 \times 7}{20 \times 7} = \frac{301}{140} ]

Теперь сложим дроби:

[ \frac{465}{140} + \frac{301}{140} = \frac{766}{140} ]

Упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) для 766 и 140. НОД равен 2:

[ \frac{766 \div 2}{140 \div 2} = \frac{383}{70} ]

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь вычтем (\frac{383}{70}) из (\frac{124}{7}). Приведём (\frac{124}{7}) к знаменателю 70:

[ \frac{124}{7} = \frac{124 \times 10}{7 \times 10} = \frac{1240}{70} ]

Теперь вычтем:

[ \frac{1240}{70} - \frac{383}{70} = \frac{857}{70} ]

Шаг 4: Упрощение результата

Попробуем упростить (\frac{857}{70}).

Поскольку 857 и 70 не имеют общих делителей, кроме 1, дробь (\frac{857}{70}) уже в своей наименьшей форме.

Таким образом, итоговый результат:

[ \frac{857}{70} ]

Для выполнения указанных действий сначала нужно выполнить операции внутри скобок, а затем вычитание.

18 - 10 = 8 18 / 35 = 0.5142857 (округляем до 7 знаков после запятой) 3 + 9/28 = 3 + 0.3214286 = 3.3214286 2 + 3/20 = 2 + 0.15 = 2.15

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение:

(8 - 0.5142857) - (3.3214286 + 2.15) = 7.4857143 - 5.4714286 = 2.0142857

Итак, результат вычитания (18-10 18/35)-(3 9/28+2 3/20) равен 2.0142857.