Вычислите 7 в 9 степени умножить на 7 в пятой степени делить на 7 в 12 степени

Для решения данной задачи нужно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала найдем произведение 7 в 9 степени и 7 в 5 степени: 7^9 * 7^5 = 7^(9+5) = 7^14

Затем найдем результат деления этого произведения на 7 в 12 степени: 7^14 / 7^12 = 7^(14-12) = 7^2 = 49

Итак, результат выражения 7^9 * 7^5 / 7^12 равен 49.

7^9 * 7^5 / 7^12 = 7^(9+5-12) = 7^2 = 49.

Давайте разберем выражение (7^9 \times 7^5 \div 7^{12}) шаг за шагом.

1. Использование свойств степеней: При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: [ 7^9 \times 7^5 = 7^{9+5} = 7^{14} ]

2. Деление степеней с одинаковым основанием: При делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются: [ \frac{7^{14}}{7^{12}} = 7^{14-12} = 7^2 ]

3. Вычисление результата: Теперь осталось только вычислить (7^2): [ 7^2 = 49 ]

Итак, значение выражения (7^9 \times 7^5 \div 7^{12}) равно (49).