Вычислите 125 в квадрате * 5 в 6 степени/25 в 4 степени

Для решения данного выражения начнем с вычисления каждого из компонентов:

1. (125^2) - это (125 \times 125 = 15625).

2. (5^6) - это произведение шести пятерок: (5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 15625).

3. (25^4) - это (25 \times 25 \times 25 \times 25). Поскольку (25 = 5^2), то (25^4 = (5^2)^4 = 5^8). Вычислим (5^8): (5^8 = 5^4 \times 5^4 = 625 \times 625 = 390625).

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: [ \frac{125^2 \times 5^6}{25^4} = \frac{15625 \times 15625}{390625} ]

Сократим числитель и знаменатель на (15625): [ \frac{15625 \times 15625}{390625} = \frac{15625}{25} = 625 ]

Таким образом, значение выражения (125^2 \times 5^6 / 25^4) равно (625).

Для того чтобы вычислить данное выражение, сначала выполним все действия в скобках, а затем поделим полученный результат на 25 в 4 степени.

125 в квадрате равно 125 * 125 = 15625.

5 в 6 степени равно 5 5 5 5 5 * 5 = 15625.

Теперь поделим результаты: 15625 / 625 = 25.

Итак, результатом выражения будет 25.