Вв шахматном турнире участвуют 9человек Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего...

Для определения общего числа партий, сыгранных в шахматном турнире, где участвуют 9 человек, следует использовать концепцию комбинаторики, а именно сочетания без повторений.

Каждый участник должен сыграть с каждым другим участником по одной партии. Поэтому нам нужно определить количество уникальных пар игроков, которые могут быть образованы из 9 человек.

Формула для вычисления числа сочетаний из ( n ) элементов по ( k ) элементов (где ( n ) — общее количество элементов, а ( k ) — количество элементов в каждой паре) выглядит следующим образом:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} ]

В нашем случае ( n = 9 ) и ( k = 2 ), так как мы рассматриваем пары игроков. Подставим значения в формулу:

[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9 - 2)!} ]

Упрощаем факториалы:

[ C(9, 2) = \frac{9!}{2! \cdot 7!} ]

Поскольку ( 9! = 9 \times 8 \times 7! ), можно сократить ( 7! ) в числителе и знаменателе:

[ C(9, 2) = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2! \times 7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = \frac{72}{2} = 36 ]

Таким образом, общее количество партий, сыгранных в турнире, составит 36.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой комбинаторики. Количество партий, сыгранных в шахматном турнире, можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество участников, а k - количество участников, сыгравших между собой.

В данном случае n = 9, k = 2 (так как каждый участник сыграл с каждым другим участником).

C(9, 2) = 9! / (2! * 7!) = 36

Итак, в шахматном турнире из 9 участников было сыграно всего 36 партий.