Вставьте пропущенные слова так , что бы получилось верное высказывание. а) Две . прямые на плоскости называют паралельными. б) Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой то они . . в) Через каждую точку плоскости не лежащую на данной прямой можно провести . прямую параллельную данной прямой.
а) Две параллельные прямые на плоскости называют параллельными.
б) Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.
в) Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной прямой.
Теперь давайте рассмотрим каждый из этих пунктов подробнее:
а) Две параллельные прямые на плоскости - это такие прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются друг с другом, независимо от того, насколько далеко они продолжаются в обе стороны. В Евклидовой геометрии это означает, что они имеют одинаковый угол наклона относительно какой-либо оси координат, или, в терминах алгебры, их уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона.
б) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой. Это утверждение основано на свойстве перпендикулярных прямых: если две прямые имеют одинаковый угол наклона относительно третьей прямой, то они имеют одинаковый угол наклона относительно друг друга, что делает их параллельными.
в) Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной прямой. Это утверждение является формулировкой аксиомы параллельности в Евклидовой геометрии, известной также как пятая постулат Евклида. Эта аксиома утверждает, что для любой данной прямой и любой точки, не лежащей на этой прямой, существует ровно одна прямая, проходящая через эту точку и не пересекающая данную прямую.
а) Две прямые на плоскости называются параллельными. б) Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они перпендикулярны. в) Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести одну прямую параллельную данной прямой.
