Во второй корзине 3,5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а...

Пусть количество мячей в первой корзине равно Х, тогда во второй корзине будет 3,5Х. Условие задачи можно записать в виде уравнения: 3,5Х + 12 = Х + 7 Решая уравнение, получаем Х = 19, а значит в первой корзине 19 мячей, а во второй - 3,5 * 19 = 66,5 мячей (приближенно 67 мячей).

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим количество мячей в первой корзине как ( x ). Тогда, по условию задачи, во второй корзине будет ( \frac{x}{3.5} ) мячей, поскольку во второй корзине мячей в 3.5 раза меньше, чем в первой.

После того как во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую корзину — 7 мячей, количество мячей в обеих корзинах стало одинаковым. Составим уравнение, учитывая добавленные мячи:

[ x + 7 = \frac{x}{3.5} + 12 ]

Преобразуем уравнение для упрощения расчетов. Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3.5:

[ 3.5(x + 7) = x + 12 ]

[ 3.5x + 24.5 = x + 12 ]

Теперь перенесем все члены с ( x ) на одну сторону, а числовые значения — на другую:

[ 3.5x - x = 12 - 24.5 ]

[ 2.5x = -12.5 ]

Разделим обе части уравнения на 2.5, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{-12.5}{2.5} = -5 ]

Получается, что ( x ) не может быть отрицательным числом, так как количество мячей не может быть отрицательным. Это означает, что нужно проверить расчеты и исходные данные. Вероятно, я допустил ошибку при расчетах. Попробуем еще раз:

[ 3.5x + 24.5 = x + 12 ]

[ 2.5x = 12 - 24.5 ]

[ 2.5x = -12.5 ]

[ x = \frac{-12.5}{2.5} ]

[ x = -5 ]

Исходя из расчетов, что-то пошло не так, возможно, в исходных данных ошибка или неправильное их толкование. Давайте проверим исходное уравнение:

[ x + 7 = \frac{x}{3.5} + 12 ]

[ 3.5x + 24.5 = x + 42 ]

[ 2.5x = 42 - 24.5 ]

[ 2.5x = 17.5 ]

[ x = \frac{17.5}{2.5} ]

[ x = 7 ]

Таким образом, в первой корзине изначально было 7 мячей, а во второй:

[ \frac{7}{3.5} = 2 ]

Извините за предыдущую путаницу в расчетах. Теперь мы пришли к верному решению.

Пусть x - количество мячей в первой корзине, тогда во второй корзине будет 3,5x мячей. После добавления 12 мячей во вторую корзину и 7 мячей в первую, количество мячей стало равным: x + 7 = 3,5x + 12 Переносим все x на одну сторону: 7 = 2,5x + 12 2,5x = -5 x = -2 Так как количество мячей не может быть отрицательным, у нас ошибка в расчетах. Давайте попробуем еще раз: x + 7 = 3,5(х + 12) x + 7 = 3,5x + 42 2,5x = 35 x = 14 Таким образом, в первой корзине было 14 мячей, а во второй - 3,5 * 14 = 49 мячей.