Во дворе быи куры и овцы всего 3 головы и 8 ног сколько их было кур и овц

Предположим, что во дворе было х кур и у овец.

Так как у куры одна голова и две ноги, а у овцы одна голова и четыре ноги, то можем составить следующую систему уравнений:

х + у = 3 (общее количество голов) 2х + 4у = 8 (общее количество ног)

Из первого уравнения можно выразить х через у: х = 3 - у

Подставим это значение во второе уравнение:

2(3 - у) + 4y = 8 6 - 2y + 4y = 8 2y = 2 y = 1

Таким образом, у нас одна овца. Подставляем это значение обратно в первое уравнение:

x + 1 = 3 x = 2

Итак, во дворе было 2 куры и 1 овца.

Давайте решим задачу, используя систему уравнений.

Обозначим:

• ( x ) — количество кур,
• ( y ) — количество овец.

Из условия задачи известно:

1. Всего 3 головы, то есть сумма кур и овец равна 3: [ x + y = 3 ]

2. Всего 8 ног. У кур по 2 ноги, у овец по 4 ноги: [ 2x + 4y = 8 ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: [ \begin{cases} x + y = 3 \ 2x + 4y = 8 \end{cases} ]

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим ( x ): [ x = 3 - y ]

Подставим выражение для ( x ) во второе уравнение: [ 2(3 - y) + 4y = 8 ]

Раскроем скобки: [ 6 - 2y + 4y = 8 ]

Упростим уравнение: [ 6 + 2y = 8 ]

Вычтем 6 из обеих частей уравнения: [ 2y = 2 ]

Разделим обе части уравнения на 2: [ y = 1 ]

Теперь, зная, что ( y = 1 ), подставим это значение в выражение для ( x ): [ x = 3 - 1 = 2 ]

Таким образом, во дворе было 2 куры и 1 овца.

2 куры и 1 овца.