Внесите множитель под знак корня а)2корень3= б)3корень2= в)6корень5= г)-5корень6= д)-4корень7= е)7корень3=

а) 2√3 = √(2^2 3) = √12 б) 3√2 = √(3^2 2) = √18 в) 6√5 = √(6^2 5) = √180 г) -5√6 = -√(5^2 6) = -√150 д) -4√7 = -√(4^2 7) = -√112 е) 7√3 = √(7^2 3) = √147

Для того чтобы внести множитель под знак корня, нужно воспользоваться следующим свойством корней:

[ a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} ]

Рассмотрим каждый пример по отдельности:

а) ( 2\sqrt{3} )

Применяя вышеуказанное свойство: [ 2\sqrt{3} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{12} ]

б) ( 3\sqrt{2} )

Применяя вышеуказанное свойство: [ 3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18} ]

в) ( 6\sqrt{5} )

Применяя вышеуказанное свойство: [ 6\sqrt{5} = \sqrt{6^2 \cdot 5} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{180} ]

г) ( -5\sqrt{6} )

Применяя вышеуказанное свойство, не забудем о знаке минус перед множителем: [ -5\sqrt{6} = -\sqrt{5^2 \cdot 6} = -\sqrt{25 \cdot 6} = -\sqrt{150} ]

д) ( -4\sqrt{7} )

Применяя вышеуказанное свойство: [ -4\sqrt{7} = -\sqrt{4^2 \cdot 7} = -\sqrt{16 \cdot 7} = -\sqrt{112} ]

е) ( 7\sqrt{3} )

Применяя вышеуказанное свойство: [ 7\sqrt{3} = \sqrt{7^2 \cdot 3} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{147} ]

Таким образом, множители внесены под знак корня для каждого из примеров.

а) 2√3 = 2√3 б) 3√2 = 3√2 в) 6√5 = 6√5 г) -5√6 = -5√6 д) -4√7 = -4√7 е) 7√3 = 7√3