Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3( рассмотрите...

Для того чтобы найти цифру, которую можно поставить вместо звездочки в числе 199*, чтобы полученное число было кратным 3, нужно учесть правило деления на 3. Согласно этому правилу, число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Сначала найдем сумму цифр числа 199: 1 + 9 + 9 = 19.

Теперь наша задача — найти такую цифру x (где x от 0 до 9), которая при добавлении к 19 даст число, кратное 3: 19 + x должно быть кратно 3.

Давайте проверим каждую цифру от 0 до 9:

• 19 + 0 = 19 (не делится на 3),
• 19 + 1 = 20 (не делится на 3),
• 19 + 2 = 21 (делится на 3),
• 19 + 3 = 22 (не делится на 3),
• 19 + 4 = 23 (не делится на 3),
• 19 + 5 = 24 (делится на 3),
• 19 + 6 = 25 (не делится на 3),
• 19 + 7 = 26 (не делится на 3),
• 19 + 8 = 27 (делится на 3),
• 19 + 9 = 28 (не делится на 3).

Итак, подходящие варианты для x, чтобы число 199x было кратно 3, это:

• x = 2 (1992),
• x = 5 (1995),
• x = 8 (1998).

Таким образом, можно поставить цифры 2, 5 или 8 вместо звездочки в числе 199*, чтобы полученное число было кратно 3.

Для того чтобы получить число, кратное 3, нужно сложить все цифры числа и убедиться, что сумма делится на 3 без остатка.

Для числа 199: 1 + 9 + 9 = 19 + = 19 + 2 = 21 (кратно 3) 1 + 9 + 9 = 19 + = 19 + 5 = 24 (кратно 3) 1 + 9 + 9 = 19 + = 19 + 8 = 27 (кратно 3)

Таким образом, возможные варианты для числа 199* такие: 192, 195, 198.