Весной цена на морковь повысилась на 15% по сравнению с зимой. На сколько процентов заготовителю нужно...

Для уменьшения затрат на покупку моркови на 3,5% по сравнению с зимой, заготовителю нужно уменьшить количество приобретаемой весной моркови на 11,5%.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета изменения цены при изменении количества товара.

Пусть X - количество моркови, приобретаемое зимой, Y - количество моркови, приобретаемое весной, а P - цена за 1 кг моркови.

Тогда затраты на морковь зимой составят X P, а весной - Y 1,15 * P. Мы хотим, чтобы увеличение затрат было только на 3,5%, поэтому можно записать следующее уравнение:

Y 1,15 P = 1,035 X P

Отсюда получаем:

Y = 1,035 * X / 1,15

То есть заготовителю нужно уменьшить количество моркови, приобретаемое весной, на (1 - 1,035 / 1,15) * 100% ≈ 11,96% чтобы затраты на её покупку увеличились только на 3,5% по сравнению с зимой.

Для решения этой задачи нам нужно определить, на сколько процентов заготовителю необходимо уменьшить количество приобретаемой моркови, чтобы затраты увеличились только на 3,5% при условии, что цена выросла на 15%.

Обозначим:

• ( P_z ) — цена моркови зимой.
• ( Q_z ) — количество моркови, покупаемой зимой.
• ( C_z = P_z \times Q_z ) — затраты на покупку моркови зимой.

Весной цена моркови повысилась на 15%:

• ( P_v = P_z \times 1.15 ).

Необходимо, чтобы затраты весной увеличились только на 3,5%:

• ( C_v = C_z \times 1.035 = P_v \times Q_v ).

Подставим выражения для ( C_z ) и ( P_v ):

[ P_z \times Q_z \times 1.035 = (P_z \times 1.15) \times Q_v ]

Упростим уравнение, разделив обе части на ( P_z ):

[ Q_z \times 1.035 = 1.15 \times Q_v ]

Теперь выразим ( Q_v ):

[ Q_v = \frac{Q_z \times 1.035}{1.15} ]

Рассчитаем отношение нового количества к старому:

[ \frac{Q_v}{Q_z} = \frac{1.035}{1.15} ]

Вычислим это значение:

[ \frac{1.035}{1.15} \approx 0.9 ]

Это означает, что весной заготовителю нужно купить примерно 90% от зимнего количества моркови. Следовательно, количество моркови необходимо уменьшить на:

[ 100\% - 90\% = 10\% ]

Таким образом, заготовителю нужно уменьшить количество приобретаемой весной моркови на 10%, чтобы затраты увеличились только на 3,5% по сравнению с зимой.