Верно ли утверждение: 1) угол,который меньше тупого,-острый, 2) угол,который меньше развёрнутого,-тупой; 3) половина тупого угла-острый угол; 4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90 градусов; 5) угол,который больше прямого,-тупой? Помогите пожалуйста прошу.
1) Верно. Угол, который меньше тупого, будет острый, так как тупой угол больше 90 градусов. 2) Верно. Угол, который меньше развёрнутого, будет тупой, так как развёрнутый угол равен 180 градусов. 3) Верно. Половина тупого угла будет острым углом, так как тупой угол делится на два. 4) Неверно. Сумма градусных мер двух острых углов всегда будет меньше или равна 180 градусов. 5) Верно. Угол, который больше прямого, будет тупым, так как прямой угол равен 90 градусов.
Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности:
1) Угол, который меньше тупого, - острый.
Тупой угол - это угол, который больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов. Следовательно, не всякий угол, который меньше тупого, является острым, так как он может быть и прямым (ровно 90 градусов). Поэтому утверждение неверно.
2) Угол, который меньше развёрнутого, - тупой.
Развёрнутый угол равен 180 градусам. Угол, который меньше развёрнутого, может быть как острым (меньше 90 градусов), так и прямым (90 градусов), и тупым (от 90 до 180 градусов). Таким образом, не всякий угол, меньший развёрнутого, является тупым. Это утверждение неверно.
3) Половина тупого угла - острый угол.
Тупой угол - это угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. Если мы возьмем половину тупого угла, скажем, минимально возможного тупого угла, чуть больше 90 градусов, то его половина будет чуть больше 45 градусов, что соответствует острому углу. Следовательно, половина любого тупого угла будет острой. Это утверждение верно.
4) Сумма градусных мер двух острых углов больше 90 градусов.
Острый угол - это угол меньше 90 градусов. Если взять два острых угла, то их сумма может быть меньше, равна или больше 90 градусов, в зависимости от конкретных величин углов. Например, углы 30 и 40 градусов в сумме дают 70 градусов, что меньше 90. Поэтому утверждение неверно.
5) Угол, который больше прямого, - тупой.
Прямой угол равен 90 градусам. Угол, превышающий 90 градусов, но меньше 180 градусов, действительно является тупым. Это утверждение верно.
Подытоживая, верными являются утверждения 3 и 5.
1) Верно. 2) Верно. 3) Неверно. 4) Неверно. 5) Верно.
