В туристическом походе участвовали учащиеся 5-8 классов. Восьмиклассники составляли 4/15, семиклассники...

Шестиклассники составляли 1/3 от всех туристов.

Для решения этой задачи, нам нужно сначала посчитать общее количество участников в походе. Пусть общее количество участников равно Х. Из условия мы знаем, что восьмиклассники составляют 4/15 от общего числа, семиклассники - 2/5, а пятиклассники - 1/4. Таким образом, количество восьмиклассников = 4/15 Х, количество семиклассников = 2/5 Х, количество пятиклассников = 1/4 * Х.

Таким образом, общее количество участников в походе равно сумме участников каждого класса: Х = 4/15 Х + 2/5 Х + 1/4 * Х.

Решив это уравнение, мы найдем общее количество участников в походе. Затем, чтобы найти долю шестиклассников, нам нужно узнать, сколько шестиклассников участвовало в походе. Так как мы знаем количество участников каждого класса, мы можем вычислить количество шестиклассников: количество шестиклассников = общее количество участников - (количество восьмиклассников + количество семиклассников + количество пятиклассников).

И, наконец, чтобы найти долю шестиклассников среди всех участников, нужно поделить количество шестиклассников на общее количество участников.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно подсчитать общее количество долей, приходящихся на учащихся 5-8 классов, и вычесть из единицы (т.е. из целого) сумму долей, приходящихся на восьмиклассников, семиклассников и пятиклассников. Так мы найдем долю шестиклассников.

1. Сначала подсчитаем доли, занятые учащимися каждого класса:

   • Восьмиклассники: 4/15
   • Семиклассники: 2/5
   • Пятиклассники: 1/4

2. Приведем доли к общему знаменателю. Общий знаменатель для числителей 15, 5 и 4 это 60.

   • Восьмиклассники: ( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} )
   • Семиклассники: ( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60} )
   • Пятиклассники: ( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60} )

3. Сложим полученные доли:

   • ( \frac{16}{60} + \frac{24}{60} + \frac{15}{60} = \frac{55}{60} )

4. Теперь найдем долю шестиклассников, вычитая из единицы сумму долей остальных классов:

   • ( 1 - \frac{55}{60} = \frac{60}{60} - \frac{55}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} )

Итак, шестиклассники составляли 1/12 всех туристов в походе.