В трёх шестых классах 91 ученик. В 6,а' на 2 ученика меньше, чем в 6 ,б', а в 6,в' на 3 ученика больше...

Обозначим количество учеников в классе 6,б' как ( x ). Тогда количество учеников в классе 6,а' будет ( x - 2 ), а в классе 6,в' — ( x + 3 ).

Составим уравнение:

[ (x - 2) + x + (x + 3) = 91 ]

Упрощаем уравнение:

[ 3x + 1 = 91 ]

Вычтем 1:

[ 3x = 90 ]

Разделим на 3:

[ x = 30 ]

Теперь найдем количество учеников в каждом классе:

• В классе 6,а': ( 30 - 2 = 28 )
• В классе 6,б': ( 30 )
• В классе 6,в': ( 30 + 3 = 33 )

Таким образом, количество учащихся в классах:

• 6,а' – 28 учеников
• 6,б' – 30 учеников
• 6,в' – 33 ученика.

Давайте решим задачу пошагово.

Условие:

1. В трёх шестых классах (6А, 6Б, 6В) всего 91 ученик.
2. В 6А на 2 ученика меньше, чем в 6Б.
3. В 6В на 3 ученика больше, чем в 6Б.
4. Нужно определить количество учеников в каждом классе.

Решение:

1. Обозначим искомые величины: Пусть в 6Б ( x ) учеников. Тогда:

   • В 6А — ( x - 2 ) ученика (на 2 меньше, чем в 6Б).
   • В 6В — ( x + 3 ) ученика (на 3 больше, чем в 6Б).

2. Составим уравнение: Общее количество учеников в трёх классах равно 91. Следовательно: [ (x - 2) + x + (x + 3) = 91 ]

3. Упростим уравнение: Сложим все члены: [ x - 2 + x + x + 3 = 91 ] [ 3x + 1 = 91 ]

4. Решим уравнение: Выразим ( 3x ): [ 3x = 91 - 1 ] [ 3x = 90 ]

   Найдём ( x ): [ x = \frac{90}{3} = 30 ]

5. Подставим значение ( x ) в выражения для каждого класса:

   • В 6Б: ( x = 30 ) (по определению).
   • В 6А: ( x - 2 = 30 - 2 = 28 ).
   • В 6В: ( x + 3 = 30 + 3 = 33 ).

6. Проверим результат: Сумма учеников во всех трёх классах: [ 28 + 30 + 33 = 91 ] Условие задачи выполнено.

Ответ:

• В 6А — 28 учеников.
• В 6Б — 30 учеников.
• В 6В — 33 ученика.

Давайте обозначим количество учеников в каждом классе:

• Пусть ( x ) — количество учеников в классе 6,б.
• Тогда в классе 6,а будет ( x - 2 ) (на 2 ученика меньше, чем в 6,б).
• А в классе 6,в будет ( x + 3 ) (на 3 ученика больше, чем в 6,б).

Теперь мы можем записать уравнение, которое суммирует количество учеников во всех трех классах:

[ (x - 2) + x + (x + 3) = 91 ]

Упростим это уравнение:

[ x - 2 + x + x + 3 = 91 ] [ 3x + 1 = 91 ]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

[ 3x = 90 ]

Делим обе стороны на 3:

[ x = 30 ]

Теперь мы можем найти количество учеников в каждом классе:

• В классе 6,б: ( x = 30 )
• В классе 6,а: ( x - 2 = 30 - 2 = 28 )
• В классе 6,в: ( x + 3 = 30 + 3 = 33 )

Итак, количество учеников в каждом классе:

• В 6,а: 28 учеников
• В 6,б: 30 учеников
• В 6,в: 33 ученика

Для проверки:

[ 28 + 30 + 33 = 91 ]

Все верно. Ответ: в классе 6,а — 28 учеников, в классе 6,б — 30 учеников, в классе 6,в — 33 ученика.