В прямоугольном треугольнике ABC Гипотенуза AB равна 13 катет равен 12 катет BC равен 8 найдите тангенс...

В прямоугольном треугольнике ABC, где гипотенуза AB равна 13, один из катетов AC равен 12, а второй катет BC равен 8, нам необходимо найти тангенс угла A.

Напомним, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, угол A находится между катетом AC и гипотенузой AB. Следовательно, для угла A:

• Противолежащий катет — это BC, длина которого равна 8.
• Прилежащий катет — это AC, длина которого равна 12.

Следовательно, тангенс угла A вычисляется как:

[ \tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{12}. ]

Упростим дробь (\frac{8}{12}):

[ \tan(A) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}. ]

Таким образом, тангенс угла A равен (\frac{2}{3}).

Для нахождения тангенса угла А в прямоугольном треугольнике ABC, где гипотенуза равна 13, катет равен 12, а катет BC равен 8, нужно воспользоваться определением тангенса как отношения противолежащего катета к прилежащему.

Тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет = 12 / 8 = 1.5

Таким образом, тангенс угла А в данном прямоугольном треугольнике равен 1.5.