В первый день туристы прошли 1/4 часть всего пути, во второй день- 2/5. Каков был весь путь, если в...

Пусть общая длина пути равна Х км.

Так как в первый день туристы прошли 1/4 часть всего пути, то это составляет X/4 км. Во второй день туристы прошли 2/5 пути, что равно 2X/5 км. Итак, после двух дней пути осталось пройти (X - X/4 - 2X/5) = 7 км.

Упростим уравнение: X - X/4 - 2X/5 = 7 Умножим все части на 20, чтобы избавиться от дробей: 20X - 5X - 8X = 140 7X = 140 X = 20

Таким образом, весь путь составляет 20 км.

Весь путь составляет 70 км.

Давайте обозначим весь путь как ( x ) километров.

1. Первый день: Туристы прошли ( \frac{1}{4} ) от всего пути. Это составляет ( \frac{1}{4}x ) километров.

2. Второй день: Туристы прошли ( \frac{2}{5} ) от всего пути. Это составляет ( \frac{2}{5}x ) километров.

3. Третий день: Туристы прошли оставшиеся 7 километров.

Теперь составим уравнение, которое отражает весь пройденный туристами путь за три дня:

[ \frac{1}{4}x + \frac{2}{5}x + 7 = x ]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Поэтому:

[ \frac{1}{4}x = \frac{5}{20}x ] [ \frac{2}{5}x = \frac{8}{20}x ]

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

[ \frac{5}{20}x + \frac{8}{20}x + 7 = x ]

Сложим дроби:

[ \frac{13}{20}x + 7 = x ]

Теперь вычтем (\frac{13}{20}x) из обеих частей уравнения, чтобы выразить ( x ):

[ 7 = x - \frac{13}{20}x ]

Это уравнение можно переписать как:

[ 7 = \frac{20}{20}x - \frac{13}{20}x ]

[ 7 = \frac{7}{20}x ]

Теперь умножим обе части уравнения на 20/7, чтобы найти значение ( x ):

[ x = 7 \times \frac{20}{7} ]

[ x = 20 ]

Таким образом, весь путь составляет 20 километров.