В первую смену столовую посетили 7\12 рабочих цеха,а во вторую смену - остальные 45 человек. Сколько...

Чтобы найти количество рабочих в цехе, давайте обозначим общее количество рабочих через ( x ).

По условию задачи, в первую смену столовую посетили ( \frac{7}{12} ) от общего числа рабочих, то есть ( \frac{7}{12}x ). Во вторую смену столовую посетили оставшиеся рабочие, что составляет ( x - \frac{7}{12}x ).

Согласно условию, во вторую смену столовую посетили 45 человек. Таким образом, мы можем составить уравнение: [ x - \frac{7}{12}x = 45 ]

Упростим левую часть уравнения: [ x - \frac{7}{12}x = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x = \frac{5}{12}x ]

Таким образом, уравнение становится: [ \frac{5}{12}x = 45 ]

Теперь, чтобы найти ( x ), разделим обе части уравнения на ( \frac{5}{12} ): [ x = 45 \div \frac{5}{12} ]

Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: [ x = 45 \times \frac{12}{5} ]

Выполним умножение: [ x = 45 \times \frac{12}{5} = 45 \times 2.4 = 108 ]

Таким образом, общее количество рабочих в цехе составляет 108 человек.

Проверим решение: В первую смену столовую посетили ( \frac{7}{12} \times 108 = 63 ) рабочих. Во вторую смену столовую посетили ( 108 - 63 = 45 ) рабочих, что соответствует условию задачи.

Ответ: общее количество рабочих в цехе - 108 человек.

Предположим, что общее количество рабочих в цехе равно N. Тогда в первую смену столовую посетили 7/12 от общего числа рабочих, то есть 7N/12 человек. Из условия известно, что во вторую смену посетили остальные 45 человек, то есть N - 7N/12 = 45. Решая это уравнение, мы можем найти значение N.

N - 7N/12 = 45 12N - 7N = 540 5N = 540 N = 540/5 N = 108

Таким образом, в цехе работает 108 рабочих.