в) отношение 2/7 к 0,1 равно отношению 14 к4,9
в) отношение 2/7 к 0,1 равно отношению 14 к4,9
Да, отношение 2/7 к 0,1 равно отношению 14 к 4,9.
Для того чтобы проверить равенство отношений 2/7 к 0,1 и 14 к 4,9, нужно привести дроби к общему знаменателю.
2/7 к 0,1 = (2/7) / 0,1 = (2/7) / (1/10) = (2/7) * (10/1) = 20 / 7
14 к 4,9 = 14 / 4,9 = 14 / 4,9 = 14 (10/1) / (4,9 10) = 140 / 49
Теперь сравниваем полученные значения:
20 / 7 = 140 / 49
Таким образом, отношение 2/7 к 0,1 действительно равно отношению 14 к 4,9.
Чтобы определить, равно ли отношение ( \frac{2}{7} ) к ( 0,1 ) отношению ( 14 ) к ( 4,9 ), нам нужно сравнить эти два отношения.
Вычислим первое отношение:
Отношение ( \frac{2}{7} ) к ( 0,1 ) можно записать как дробь:
[
\frac{\frac{2}{7}}{0,1}
]
Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на 10 (поскольку ( 0,1 = \frac{1}{10} )):
[
\frac{\frac{2}{7}}{0,1} = \frac{2}{7} \times \frac{10}{1} = \frac{20}{7}
]
Вычислим второе отношение:
Отношение ( 14 ) к ( 4,9 ) также можно записать как дробь:
[
\frac{14}{4,9}
]
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
[
\frac{14}{4,9} = \frac{140}{49}
]
Сравним результаты: Нам нужно проверить, равны ли ( \frac{20}{7} ) и ( \frac{140}{49} ).
Упростим дробь ( \frac{140}{49} ): [ 140 \div 7 = 20 \quad \text{и} \quad 49 \div 7 = 7 ] Таким образом, ( \frac{140}{49} = \frac{20}{7} ).
Обе дроби равны ( \frac{20}{7} ), следовательно, отношение ( \frac{2}{7} ) к ( 0,1 ) действительно равно отношению ( 14 ) к ( 4,9 ).
