В оранжерее были срезаны гвоздики:белые и розовые 400 штук,розовые и красные 300 штук,белые и красные...

Пусть количество белых гвоздик равно x, количество розовых гвоздик равно y, количество красных гвоздик равно z.

Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:

x + y = 400 (1) y + z = 300 (2) x + z = 440 (3)

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (1) выразим x: x = 400 - y Из уравнения (2) выразим z: z = 300 - y

Подставим x и z в уравнение (3):

400 - y + 300 - y = 440 700 - 2y = 440 -2y = -260 y = 130

Теперь найдем x и z:

x = 400 - 130 = 270 z = 300 - 130 = 170

Итак, было срезано 270 белых гвоздик, 130 розовых гвоздик и 170 красных гвоздик.

Чтобы решить задачу о количестве гвоздик каждого цвета, можно воспользоваться методом систем линейных уравнений.

Обозначим:

• ( A ) — количество белых гвоздик,
• ( B ) — количество розовых гвоздик,
• ( C ) — количество красных гвоздик.

Из условия задачи мы знаем:

1. Количество белых и розовых гвоздик вместе равно 400: [ A + B = 400. ]

2. Количество розовых и красных гвоздик вместе равно 300: [ B + C = 300. ]

3. Количество белых и красных гвоздик вместе равно 440: [ A + C = 440. ]

Теперь у нас есть система из трех линейных уравнений: [ \begin{cases} A + B = 400, \ B + C = 300, \ A + C = 440. \end{cases} ]

Чтобы найти значения ( A ), ( B ) и ( C ), можно воспользоваться методом сложения и вычитания уравнений.

Сначала сложим все три уравнения: [ (A + B) + (B + C) + (A + C) = 400 + 300 + 440. ] Это уравнение можно упростить: [ 2A + 2B + 2C = 1140. ] Разделим обе части уравнения на 2: [ A + B + C = 570. ] Теперь у нас есть еще одно выражение: [ A + B + C = 570. ]

Для дальнейших расчетов, вычтем первое уравнение из нового уравнения: [ (A + B + C) - (A + B) = 570 - 400. ] Получаем: [ C = 170. ]

Теперь подставим значение ( C ) во второе уравнение: [ B + 170 = 300. ] Отсюда ( B ): [ B = 130. ]

Наконец, подставим значения ( B ) и ( C ) в третье уравнение: [ A + 170 = 440. ] Отсюда ( A ): [ A = 270. ]

Таким образом, мы получили:

• Белых гвоздик (( A )) — 270 штук,
• Розовых гвоздик (( B )) — 130 штук,
• Красных гвоздик (( C )) — 170 штук.

Ответ:

• Белых гвоздик: 270 штук,
• Розовых гвоздик: 130 штук,
• Красных гвоздик: 170 штук.

Было срезано 200 белых гвоздик, 100 розовых и 200 красных.