В оранжерее были срезаны гвоздики:белые и розовые 400 штук,розовые и красные 300 штук,белые и красные...

Пусть количество белых гвоздик равно x, количество розовых гвоздик равно y, количество красных гвоздик равно z.

Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:

x + y = 400 $1$ y + z = 300 $2$ x + z = 440 $3$

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения $1$ выразим x: x = 400 - y Из уравнения $2$ выразим z: z = 300 - y

Подставим x и z в уравнение $3$:

400 - y + 300 - y = 440 700 - 2y = 440 -2y = -260 y = 130

Теперь найдем x и z:

x = 400 - 130 = 270 z = 300 - 130 = 170

Итак, было срезано 270 белых гвоздик, 130 розовых гвоздик и 170 красных гвоздик.

Чтобы решить задачу о количестве гвоздик каждого цвета, можно воспользоваться методом систем линейных уравнений.

Обозначим:

• $A$ — количество белых гвоздик,
• $B$ — количество розовых гвоздик,
• $C$ — количество красных гвоздик.

Из условия задачи мы знаем:

1. Количество белых и розовых гвоздик вместе равно 400: $A+B=400.$

2. Количество розовых и красных гвоздик вместе равно 300: $B+C=300.$

3. Количество белых и красных гвоздик вместе равно 440: $A+C=440.$

Теперь у нас есть система из трех линейных уравнений: $\{\begin{array}{l}A+B=400,B+C=300,A+C=440.\end{array}$

Чтобы найти значения $A$, $B$ и $C$, можно воспользоваться методом сложения и вычитания уравнений.

Сначала сложим все три уравнения: $(A+B)+(B+C)+(A+C)=400+300+440.$ Это уравнение можно упростить: $2A+2B+2C=1140.$ Разделим обе части уравнения на 2: $A+B+C=570.$ Теперь у нас есть еще одно выражение: $A+B+C=570.$

Для дальнейших расчетов, вычтем первое уравнение из нового уравнения: $(A+B+C)-(A+B)=570-400.$ Получаем: $C=170.$

Теперь подставим значение $C$ во второе уравнение: $B+170=300.$ Отсюда $B$: $B=130.$

Наконец, подставим значения $B$ и $C$ в третье уравнение: $A+170=440.$ Отсюда $A$: $A=270.$

Таким образом, мы получили:

• Белых гвоздик $(A$) — 270 штук,
• Розовых гвоздик $(B$) — 130 штук,
• Красных гвоздик $(C$) — 170 штук.

Ответ:

• Белых гвоздик: 270 штук,
• Розовых гвоздик: 130 штук,
• Красных гвоздик: 170 штук.

Было срезано 200 белых гвоздик, 100 розовых и 200 красных.