В одном пакете 3/4 кг конфет, а другом _ на 1/5 кг меньше.Какова масса конфет в двух пакетах?

Масса конфет в двух пакетах - 0,95 кг.

Для решения этой задачи необходимо определить массу конфет в каждом пакете и затем сложить их.

1. Масса конфет в первом пакете: Масса конфет в первом пакете уже дана и составляет ( \frac{3}{4} ) кг.

2. Масса конфет во втором пакете: Во втором пакете масса конфет на ( \frac{1}{5} ) кг меньше, чем в первом пакете. Чтобы найти массу конфет во втором пакете, нужно от массы конфет в первом пакете вычесть ( \frac{1}{5} ) кг: [ \text{Масса конфет во втором пакете} = \frac{3}{4} - \frac{1}{5} ]

3. Приведение дробей к общему знаменателю: Для выполнения вычитания дробей ( \frac{3}{4} ) и ( \frac{1}{5} ), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 будет 20. Приведем каждую дробь к знаменателю 20: [ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} ] [ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20} ]

4. Вычитание дробей: Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, можно выполнить вычитание: [ \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{15 - 4}{20} = \frac{11}{20} ] Таким образом, масса конфет во втором пакете составляет ( \frac{11}{20} ) кг.

5. Сложение масс конфет в двух пакетах: Чтобы найти общую массу конфет в двух пакетах, нужно сложить массу конфет в первом пакете и массу конфет во втором пакете: [ \text{Общая масса} = \frac{3}{4} + \frac{11}{20} ]

6. Приведение дробей к общему знаменателю для сложения: Приведем дроби к общему знаменателю 20: [ \frac{3}{4} = \frac{15}{20} ] [ \frac{11}{20} = \frac{11}{20} ]

7. Сложение дробей: Теперь можно выполнить сложение: [ \frac{15}{20} + \frac{11}{20} = \frac{15 + 11}{20} = \frac{26}{20} ]

8. Упрощение дроби: Дробь ( \frac{26}{20} ) можно упростить. НОД (наибольший общий делитель) для 26 и 20 равен 2: [ \frac{26}{20} = \frac{26 \div 2}{20 \div 2} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} ]

Таким образом, общая масса конфет в двух пакетах составляет ( 1 \frac{3}{10} ) кг.

Пусть масса конфет во втором пакете равна х килограммам. Тогда по условию задачи масса конфет в первом пакете равна 3/4 кг, а во втором - (х - 1/5) кг.

Таким образом, общая масса конфет в двух пакетах будет равна сумме их масс: 3/4 + (х - 1/5) = 3/4 + x - 1/5 = 15/20 + 20x/20 - 4/20 = (15 + 20x - 4)/20 = (20x + 11)/20 кг.

Итак, общая масса конфет в двух пакетах составляет (20x + 11)/20 кг.