В многоэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже по две квартиры вера живущая в квартире №60 перестукивает...

1) Поскольку в каждом подъезде на каждом этаже по две квартиры, то количество этажей в доме будет равно 83/2 = 41,5. Так как количество этажей должно быть целым числом, то дом будет иметь 41 этаж.

2) Вера живет на 6-ом этаже (60/2 = 30, 30/5 = 6), а Надя живет на 9-ом этаже (83/2 = 41, 41-4 = 37, 37/4 = 9).

Давайте разберем задачу по частям.

1. Сколько в доме этажей?

Пусть в каждом подъезде на каждом этаже по две квартиры. Это значит, что на каждом этаже в одном подъезде 2 квартиры. Если мы обозначим количество этажей как ( n ), то в одном подъезде будет ( 2n ) квартир.

Теперь нужно определить, сколько всего квартир в одном подъезде. Вера живет в квартире №60, а Надя в квартире №83. Это значит, что в доме как минимум 83 квартиры. Поскольку в каждом подъезде по ( 2n ) квартир, предположим, что в доме один подъезд (тогда в доме должно быть как минимум 83 квартиры).

Если ( 2n \geq 83 ), то минимальное значение ( n ) можно найти, решив неравенство:

[ 2n \geq 83 ] [ n \geq \frac{83}{2} = 41.5 ]

Поскольку количество этажей должно быть целым числом, округляем в большую сторону. Получаем, что в доме должно быть как минимум 42 этажа, если один подъезд.

1. На каком этаже живут Вера и Надя?

Если в каждом подъезде по ( 2n ) квартир и ( n = 42 ), то в одном подъезде 84 квартиры (2 квартиры на каждом из 42 этажей).

• Вера живет в квартире №60. Чтобы определить её этаж, используем формулу для определения этажа:

  [ \text{Этаж Веры} = \left\lceil \frac{60}{2} \right\rceil = 30 ]

• Надя живет в квартире №83. Этаж для Нади:

  [ \text{Этаж Нади} = \left\lceil \frac{83}{2} \right\rceil = 42 ]

Таким образом, Вера живет на 30 этаже, а Надя - на 42 этаже. В доме 42 этажа, если мы предположили, что в доме один подъезд. Если подъездов больше, то задача усложняется, так как требуется дополнительная информация о распределении квартир между подъездами.