В многоэтажном доме между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек с первого этажа...

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с данными:

1. Между первым и четвёртым этажами вы проходите 72 ступеньки.
2. Между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек.

Поскольку вы движетесь с первого на четвёртый этаж, это предполагает, что вы проходите через три пролёта: от первого до второго, от второго до третьего и от третьего до четвёртого этажей.

Обозначим количество ступенек между двумя соседними этажами как ( x ). Тогда для трёх пролётов, которые вы проходите с первого на четвёртый этаж, общее количество ступенек будет ( 3x = 72 ).

Теперь можем найти ( x ): [ x = \frac{72}{3} = 24. ]

Таким образом, между любыми двумя соседними этажами 24 ступеньки.

Теперь нужно определить количество ступенек, которые надо пройти с первого этажа до восьмого. Для этого нужно пройти 7 пролётов (от первого до второго, второго до третьего и так далее, до седьмого до восьмого).

Таким образом, общее количество ступенек будет: [ 7x = 7 \times 24 = 168. ]

Итак, с первого этажа до восьмого нужно пройти 168 ступенек.

Чтобы найти количество ступенек с первого этажа до 8-го, нужно учесть, что между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек. Таким образом, если с первого этажа до 4-го надо пройти 72 ступеньки, то на каждом этаже 18 ступенек (72 ступеньки / 4 этажа = 18 ступенек на этаж).

Таким образом, чтобы дойти с первого этажа до 8-го, нужно пройти 144 ступеньки (18 ступенек * 8 этажей = 144 ступеньки).

Для того чтобы пройти с первого этажа до восьмого в многоэтажном доме, нужно пройти 144 ступеньки.