В мишке содержится жетоны с номерами от 1 до 50 включительно.Какова вероятность того, что в номере извлечённого...

Для того чтобы определить вероятность того, что извлеченный жетон будет содержать цифру 3 только один раз, нам необходимо посчитать количество жетонов, у которых цифра 3 встречается только один раз, и разделить его на общее количество жетонов.

Общее количество жетонов с номерами от 1 до 50 включительно равно 50.

Теперь посчитаем количество жетонов, у которых цифра 3 встречается только один раз. Цифра 3 может находиться только на одной из двух позиций (десятки или единицы) на жетоне. Значит, у нас есть два случая:

1. Цифра 3 стоит на десятке и на единице стоит любая другая цифра от 0 до 9 (кроме 3).
2. Цифра 3 стоит на единице и на десятке стоит любая другая цифра от 1 до 4 (кроме 3).

Для первого случая у нас есть 9 вариантов для единицы и 9 вариантов для десятки (поскольку цифра 3 не может стоять на десятке), что дает нам 9 * 9 = 81 вариант.

Для второго случая у нас есть 9 вариантов для десятки и 4 варианта для единицы (поскольку цифра 3 уже стоит на единице), что дает нам 9 * 4 = 36 вариант.

Итак, общее количество жетонов, у которых цифра 3 встречается только один раз, равно 81 + 36 = 117.

Теперь можем найти вероятность того, что извлеченный наугад жетон содержит цифру 3 только один раз: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 117 / 50 = 2.34

Таким образом, вероятность того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3 только один раз, равна 2.34%.

Чтобы найти вероятность того, что в номере извлечённого жетона цифра 3 содержится только один раз, начнем с определения общего количества жетонов и количества благоприятных исходов.

1. Общее количество жетонов: В мешке 50 жетонов, пронумерованных от 1 до 50. Таким образом, общее количество возможных исходов — 50.

2. Поиск благоприятных исходов: Нам нужно найти количество чисел от 1 до 50, в которых цифра 3 встречается ровно один раз.

   • Однозначные числа (1-9): Здесь только число 3 содержит цифру 3, но мы ищем числа, где 3 встречается ровно один раз. Поэтому в однозначных числах это не подходит.

   • Двузначные числа (10-50): Рассмотрим каждое десятилетие отдельно:

     • 10-19: Нет чисел с цифрой 3.
     • 20-29: Нет чисел с цифрой 3.
     • 30-39: Здесь цифра 3 на десятках, и все числа от 30 до 39 подходят (10 чисел).
     • 40-49: Здесь только число 43 подходит (1 число).
     • 50: Нет цифры 3.

   Итак, благоприятные исходы: 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43. Всего 10 чисел.

3. Вычисление вероятности: Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

   [ P(\text{ровно одна цифра 3}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5} ]

Таким образом, вероятность того, что в номере извлечённого жетона цифра 3 содержится только один раз, равна (\frac{1}{5}) или 20%.

Для того чтобы цифра 3 содержалась только один раз на извлеченном жетоне, нужно, чтобы на этом жетоне была цифра 3, а на остальных жетонах - не было цифры 3.

Вероятность того, что цифра 3 содержится на извлеченном жетоне равна 1/50, так как всего 50 жетонов в мешке.

Вероятность того, что на остальных жетонах цифра 3 не содержится, равна (49/50)^49, так как из оставшихся 49 жетонов нужно выбрать 49 таких, чтобы на них не было цифры 3.

Итоговая вероятность будет равна произведению этих двух вероятностей:

P = (1/50) * (49/50)^49 ≈ 0.0201 или около 2.01%