В мастерской сделали квадратую и прямоугольную рамки для портретов длина прямоугольной рамки 10 см а...

Чтобы найти длину стороны квадратной рамки, нам нужно сначала вычислить периметр прямоугольной рамки, так как количество материала, использованного на обе рамки, одинаково.

1. Вычислим периметр прямоугольной рамки:

   Прямоугольная рамка имеет длину 10 см и ширину 8 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

   [ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) ]

   Подставим значения:

   [ P = 2 \times (10\, \text{см} + 8\, \text{см}) = 2 \times 18\, \text{см} = 36\, \text{см} ]

2. Вычислим длину стороны квадратной рамки:

   Поскольку на квадратную рамку пошло столько же материала, сколько и на прямоугольную, периметр квадратной рамки также равен 36 см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

   [ P = 4 \times \text{длина стороны} ]

   Обозначим длину стороны квадратной рамки как ( a ). Тогда:

   [ 4a = 36\, \text{см} ]

   Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти ( a ):

   [ a = \frac{36\, \text{см}}{4} = 9\, \text{см} ]

Итак, длина стороны квадратной рамки составляет 9 см.

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь прямоугольной рамки, а затем разделить эту площадь на 4 (так как квадрат имеет все стороны равными).

Площадь прямоугольной рамки вычисляется как произведение длины и ширины, то есть 10 см * 8 см = 80 см².

Так как на квадратную рамку пошло столько же материала, сколько на прямоугольную рамку, то площадь квадратной рамки также равна 80 см².

Теперь найдем длину стороны квадратной рамки, разделив площадь (80 см²) на 4: √80 = 8,94 см.

Итак, длина стороны квадратной рамки составляет примерно 8,94 см.

Длина стороны квадратной рамки равна 9 см.