В магазин на витрину выставили наборы бокалов по 2 шт и по 3 шт в коробке. Всего 28 бокалов в 12 коробках.Сколько...

Пусть x - количество коробок с бокалами по 2 штуки, а y - количество коробок с бокалами по 3 штуки. Тогда у нас есть система уравнений:

2x + 3y = 28 (общее количество бокалов) x + y = 12 (общее количество коробок)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Допустим, что x = 12 - y:

2(12 - y) + 3y = 28 24 - 2y + 3y = 28 y = 4

Итак, на витрину выставили 4 коробки с бокалами по 3 штуки.

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений. Пусть ( x ) - количество коробок с 2 бокалами, а ( y ) - количество коробок с 3 бокалами. Тогда можно записать следующие уравнения:

1. ( x + y = 12 ) (поскольку всего 12 коробок)
2. ( 2x + 3y = 28 ) (поскольку всего 28 бокалов)

Теперь решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим ( x ):

[ x = 12 - y ]

Подставим это выражение во второе уравнение:

[ 2(12 - y) + 3y = 28 ] [ 24 - 2y + 3y = 28 ] [ y = 28 - 24 ] [ y = 4 ]

Таким образом, ( y = 4 ), то есть коробок с 3 бокалами 4 штуки.

Можно проверить решение, подставив найденные значения в уравнения. Если ( y = 4 ), тогда ( x = 12 - 4 = 8 ). Проверяем второе уравнение:

[ 2x + 3y = 2 \cdot 8 + 3 \cdot 4 = 16 + 12 = 28 ]

Уравнение выполняется, так что решение верное. На витрину выставили 4 коробки с бокалами по 3 штуки.