В коробке 6 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того,что это синий...

Для того чтобы найти вероятность того, что извлеченный наугад шар окажется синим, нужно воспользоваться основным правилом теории вероятностей. Вероятность события ( P ) определяется как отношение числа благоприятных исходов ( n ) к общему числу возможных исходов ( N ).

В данном случае:

1. Общее количество шаров в коробке:
   ( N = 6 ) красных + ( 5 ) синих = ( 11 ) шаров.

2. Количество благоприятных исходов (извлечь синий шар):
   ( n = 5 ) синих шаров.

Теперь можно подставить эти значения в формулу вероятности:

[ P(\text{синий шар}) = \frac{n}{N} = \frac{5}{11} ]

Таким образом, вероятность того, что извлеченный шар окажется синим, составляет ( \frac{5}{11} ) или примерно ( 0.4545 ) (если округлить до четырёх знаков после запятой). Это означает, что если вы будете многократно совершать такую операцию, то примерно в 45.45% случаев вам будет попадаться синий шар.

Для определения вероятности того, что вынутый шар будет синим, необходимо разделить количество синих шаров на общее количество шаров в коробке.

В данном случае, количество синих шаров равно 5, а общее количество шаров равно сумме красных и синих шаров, то есть 6 + 5 = 11.

Таким образом, вероятность того, что вынутый шар будет синим, составляет 5/11 или примерно 0.4545 (45.45%).