Для того чтобы гарантированно среди вытянутых карандашей оказались карандаши всех трех цветов, нужно рассмотреть наихудший случай. Рассмотрим, что это значит пошагово.
Наихудший случай:
Чтобы понять, какое минимальное количество карандашей нужно вытянуть, чтобы гарантированно иметь хотя бы один карандаш каждого цвета, представим самый неблагоприятный исход. В данном случае это означает, что мы вытаскиваем как можно больше карандашей одного или двух цветов перед тем, как вытащить третий цвет.
Анализ по цветам:
- Сначала вытаскиваем все карандаши одного цвета (например, все 10 синих).
- Затем вытаскиваем все карандаши другого цвета (например, все 8 красных).
Промежуточный итог:
Если мы вытянем все синие и все красные карандаши, то мы уже вытянули 10 (синих) + 8 (красных) = 18 карандашей.
Добавление третьего цвета:
Теперь, независимо от того, какой следующий карандаш мы вытянем (19-й по счету), он обязательно будет зеленого цвета, потому что все синие и красные уже были вытянуты.
Таким образом, минимальное количество карандашей, которые необходимо вытянуть, чтобы гарантированно среди них были карандаши всех трех цветов, составляет:
[ 10 (синих) + 8 (красных) + 1 (зеленый) = 19 ]
Ответ: Найменьшее количество карандашей, которое нужно вытянуть наугад, чтобы среди них были карандаши всех трех цветов, равно 19.