В киоск привезли тетради если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждой или по 20 тетрадей то в обойх...

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20, которое является также кратным числом, лежащим в диапазоне от 901 до 999.

1. Разложение на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 20 = 2^2 × 5

2. Наименьшее общее кратное (НОК): Для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые присутствуют в разложениях, в их наибольших степенях:

   • 2^2 (из 20)
   • 3 (из 15)
   • 5 (из обоих, берем одну пятерку)

   НОК = 2^2 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

3. Поиск кратного в заданном диапазоне: Теперь нужно найти число, которое делится на 60 и находится в диапазоне от 901 до 999.

   Чтобы найти первое число больше 900, которое кратно 60, поделим 900 на 60: 900 ÷ 60 = 15

   Но 15 × 60 = 900, то есть 900 меньше 901. Следовательно, проверим следующее кратное: 16 × 60 = 960

   960 находится в заданном диапазоне, и это минимальное число, которое больше 900 и делится на 60.

Таким образом, в киоск привезли 960 тетрадей.

Пусть x - количество тетрадей, привезенных в киоск. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

x = 15a = 20b, где a и b - целые числа, обозначающие количество пачек в каждом случае.

Так как лишних тетрадей не окажется, то x должно быть кратно и 15, и 20. Это возможно только если x будет кратно их наименьшему общему кратному, то есть 60.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x = 60n, где n - целое число.

Также известно, что количество тетрадей больше 900, но меньше 1000. Подставляя значения, получаем:

900 < x < 1000 900 < 60n < 1000 15 < n < 16

Таким образом, количество тетрадей в киоске составляет 60 15 = 900 или 60 16 = 960.