В цирке выступали обезьянки на двух и трёх колёсных велосипедах. сколько было двух и трёх колёсных велосипедов,...

Для решения этой задачи нужно использовать систему линейных уравнений. Обозначим количество двухколесных велосипедов через ( x ), а количество трехколесных велосипедов через ( y ).

Мы знаем два факта:

1. Всего было 8 велосипедов: [ x + y = 8 ]
2. Всего было 21 колесо: [ 2x + 3y = 21 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} x + y = 8 \ 2x + 3y = 21 \end{cases} ]

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения: [ x + y = 8 ]

Выразим ( y ) через ( x ): [ y = 8 - x ]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: [ 2x + 3(8 - x) = 21 ]

Раскроем скобки: [ 2x + 24 - 3x = 21 ]

Объединим подобные члены: [ -x + 24 = 21 ]

Вычтем 24 с обеих сторон уравнения: [ -x = 21 - 24 ] [ -x = -3 ]

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить ( x ): [ x = 3 ]

Теперь подставим значение ( x = 3 ) в первое уравнение, чтобы найти ( y ): [ 3 + y = 8 ] [ y = 8 - 3 ] [ y = 5 ]

Таким образом, количество двухколесных велосипедов ( x ) равно 3, а количество трехколесных велосипедов ( y ) равно 5.

Проверим результат:

• Количество велосипедов: ( 3 + 5 = 8 )
• Количество колес: ( 2 \cdot 3 + 3 \cdot 5 = 6 + 15 = 21 )

Оба условия задачи выполнены, следовательно, решение верное. Итак, в цирке было 3 двухколесных и 5 трехколесных велосипедов.