Упростите выражение (4 корня из 3+ корень 27)корень 3

Для упрощения выражения ((4 \sqrt{3} + \sqrt{27}) \sqrt{3}) начнем с преобразования (\sqrt{27}).

[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} ]

Теперь подставим это в исходное выражение:

[ 4 \sqrt{3} + \sqrt{27} = 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} = (4+3) \sqrt{3} = 7 \sqrt{3} ]

Теперь умножим полученное выражение на (\sqrt{3}):

[ (7 \sqrt{3}) \sqrt{3} = 7 (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 7 \cdot 3 = 21 ]

Таким образом, упрощенное значение выражения ((4 \sqrt{3} + \sqrt{27}) \sqrt{3}) равно 21.

Для упрощения данного выражения нам необходимо сначала разложить корень 27 на множители. Корень из 27 равен 3, так как 3 3 3 = 27. После этого мы можем переписать выражение в виде (4√3 + 3√3)√3. Сложив коэффициенты перед корнями, мы получим 7√3 * √3 = 7√9. Так как корень из 9 равен 3, окончательно упрощенное выражение будет равно 21.