Упростите выражение (3^4)^3×3^4/3^3×3^10

Для упрощения данного выражения нужно вспомнить правила работы с степенями.

Сначала упростим числитель: (3^4)^3 = 3^(4*3) = 3^12. Также у нас есть выражение 3^4.

Теперь рассмотрим знаменатель: 3^3 = 27 и 3^10 = 59049.

Итак, выражение становится: (3^12 3^4) / (27 59049) = 3^16 / 1594323.

Таким образом, итоговый ответ: 3^16 / 1594323.

Упростите выражение (3^4)^3×3^4/3^3×3^10:

= 3^12 × 3^4 / 3^3 × 3^10 = 3^16 / 3^3 × 3^10 = 3^13 × 3^10 = 3^23

Ответ: 3^23

Чтобы упростить выражение ((3^4)^3 \times 3^4 / 3^3 \times 3^{10}), воспользуемся свойствами степеней.

1. Свойство степеней: ((a^m)^n = a^{m \times n}). Таким образом, ((3^4)^3 = 3^{4 \times 3} = 3^{12}).

2. Теперь наше выражение принимает вид: [ \frac{3^{12} \times 3^4}{3^3 \times 3^{10}} ]

3. Сложение показателей: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. [ 3^{12} \times 3^4 = 3^{12 + 4} = 3^{16} ]

4. Теперь выражение выглядит так: [ \frac{3^{16}}{3^3 \times 3^{10}} ]

5. Сложение показателей в знаменателе: [ 3^3 \times 3^{10} = 3^{3 + 10} = 3^{13} ]

6. Теперь выражение имеет вид: [ \frac{3^{16}}{3^{13}} ]

7. Вычитание показателей: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. [ 3^{16 - 13} = 3^3 ]

Таким образом, упрощённое выражение равно (3^3).

1. Вычисление конечного значения: [ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 ]

Ответ: 27.