Упростить выражение 3\8у+4\9у-5\12у пожалуйста помогите срочно нужно спасибо

Для упрощения данного выражения сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8, 9 и 12 является число 72.

3/8 у = 27у/72
4/9 у = 32у/72
5/12 у = 30у/72

Теперь сложим полученные дроби:

27у/72 + 32у/72 - 30у/72 = (27у + 32у - 30у) / 72 = 29у / 72

Таким образом, упрощенное выражение равно 29у/72.

Давайте упростим выражение ( \frac{3}{8}y + \frac{4}{9}y - \frac{5}{12}y ).

Первым шагом будет приведение дробей к общему знаменателю. Знаменатели у нас: 8, 9 и 12. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Разложим на простые множители:

   • 8 = ( 2^3 )
   • 9 = ( 3^2 )
   • 12 = ( 2^2 \times 3 )

2. Находим НОК:
   Берём каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается:

   • ( 2^3 ) (из 8)
   • ( 3^2 ) (из 9)

   Таким образом, НОК = ( 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 ).

Теперь приведём каждую дробь к общему знаменателю 72:

• (\frac{3}{8}y) умножаем числитель и знаменатель на 9: (\frac{3 \times 9}{8 \times 9}y = \frac{27}{72}y)

• (\frac{4}{9}y) умножаем числитель и знаменатель на 8: (\frac{4 \times 8}{9 \times 8}y = \frac{32}{72}y)

• (\frac{5}{12}y) умножаем числитель и знаменатель на 6: (\frac{5 \times 6}{12 \times 6}y = \frac{30}{72}y)

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можно сложить и вычесть дроби:

[ \frac{27}{72}y + \frac{32}{72}y - \frac{30}{72}y ]

Объединяем числители:

[ \frac{(27 + 32 - 30)}{72}y = \frac{29}{72}y ]

Таким образом, упрощённое выражение будет:

[ \frac{29}{72}y ]

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.