Упростить mn+ke-an-ba-kb+ec

Для упрощения данного выражения можно выполнить следующие действия:

1) Сгруппировать подобные слагаемые: mn + (-an) + (-kb) + ke + ba + ec

2) Перенести числовые коэффициенты к переменным: m(n-a) + k(e-b) + ba + ec

Таким образом, упрощенное выражение выглядит следующим образом: m(n-a) + k(e-b) + ba + ec

Чтобы упростить выражение ( mn + ke - an - ba - kb + ec ), давайте сначала сгруппируем подобные члены.

1. ( mn ) и ( -an ) имеют общую переменную ( n ).
2. ( ke ), ( -kb ), и ( ec ) имеют общую переменную ( e ).
3. ( -ba ) не имеет явных общих переменных с другими членами, но можно заметить его связь с другими членами через ( a ) и ( b ).

Теперь сгруппируем члены по переменным:

[ mn - an + ke - kb + ec - ba ]

Рассмотрим каждую группу по отдельности:

1. Группа с переменной ( n ):

   [ mn - an = n(m - a) ]

2. Группа с переменной ( e ):

   [ ke + ec = e(k + c) ]

3. Остальные члены:

   [ -ba - kb ]

Теперь соберем все вместе:

[ n(m - a) + e(k + c) - ba - kb ]

Теперь посмотрим, можно ли еще дополнительно упростить оставшиеся члены.

В данном случае, ( -ba - kb ) может быть сгруппировано следующим образом:

[ -ba - kb = -b(a + k) ]

Итак, окончательное упрощение выражения:

[ n(m - a) + e(k + c) - b(a + k) ]

Это выражение уже находится в максимально упрощенной форме с учётом группировки по общим переменным.

m(n+k) + e(c-a)