Укажи трёхзначные числа, первая цифра которых — 4, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.
Укажи трёхзначные числа, первая цифра которых — 4, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.
Такие числа - 405, 435, 465, 495.
Чтобы найти трёхзначные числа, удовлетворяющие всем условиям, нужно рассмотреть все трёхзначные числа, начинающиеся с цифры 4. Такие числа имеют вид 400, 401, 402, ., 499.
Далее, проверим каждое из этих чисел на делимость на 3, 5, 2 и 9:
Используя эти условия, мы можем найти трёхзначные числа, удовлетворяющие всем трём условиям.
Для того чтобы найти трёхзначные числа, которые удовлетворяют всем заданным условиям, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.
Первая цифра числа — 4. Это значит, что все числа будут иметь вид (4xy), где (x) и (y) — цифры от 0 до 9.
Число делится на 3 и на 5. Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра (y) должна быть либо 0, либо 5.
Число не делится на 2. Это значит, что число должно быть нечётным, поэтому (y) не может быть 0. Следовательно, (y) обязательно должно быть равно 5.
Число не делится на 9. Для того чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна быть кратна 9.
Объединив эти условия, у нас есть число вида ( 4x5 ).
Теперь проверим, какие значения ( x ) удовлетворяют всем условиям:
Рассмотрим возможные значения ( x ):
Таким образом, единственное значение, которое удовлетворяет всем условиям, это ( x = 6 ).
Следовательно, трёхзначное число, первая цифра которого — 4, которое делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9, является ( 465 ).
