Чтобы ответить на вопрос о возможной сумме трех чисел, составленных из трех различных цифр, рассмотрим следующее:
Допустим, у Димы есть цифры (a), (b), и (c). Из этих цифр можно составить числа, переставляя их местами. Всего таких перестановок будет 6 (так как 3 факториал, 3! = 6). Но в задании указано, что Дима составил только три числа из трех карточек. Поэтому нам нужно подумать, какие конкретно числа он мог составить и какова их сумма.
Предположим, что Дима составлял числа из трёх цифр, выбирая разные порядки. Например, если у него были цифры 1, 2 и 3, он мог составить числа 123, 231 и 312. Суммируем эти числа:
[ 123 + 231 + 312 = 666 ]
Однако, среди предложенных вариантов ответа нет такого числа. Поэтому рассмотрим другой подход: возможно, Дима использовал не только все три цифры для составления каждого числа, но и мог добавлять нули или повторять цифры. В этом случае возможностей становится значительно больше. Например, если у Димы были цифры 8, 6, 2, он мог составить числа 862, 628 и 286. Сумма этих чисел:
[ 862 + 628 + 286 = 1776 ]
Видно, что сумма чисел, составленных из цифр 8, 6, 2, также не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа. Попробуем другие комбинации и методы расчета, например, повторение цифр или добавление нулей, чтобы посмотреть, могут ли они привести к одному из данных ответов.
Далее, мы также можем рассмотреть практические проверки всех возможных комбинаций цифр и суммировать результаты, чтобы увидеть, не упустили ли мы какой-то вариант. Это может быть довольно трудоёмким, но позволит нам точно определить, какой из предложенных ответов возможен.
Однако, на основе представленной информации и предположений, кажется, что ни один из предложенных вариантов ответов недостижим без дополнительных условий (например, использования нулей, повторения цифр и т.д.). Если предположить, что Дима мог использовать нули или повторять цифры, то теоретически возможны разные суммы, но без конкретных дополнительных данных выбор определенного ответа кажется затруднительным.